Beregning av tilleggsmotstand

Begreper og formler

Hvis forbrukeren må slås på med høyere spenning enn det den er designet for, slås de på i serie med den ekstra motstand rd (fig. 1). Den ekstra motstanden skaper spenningsfall Ud, som reduserer brukerens spenning til ønsket verdi Opp.

Kildespenningen er lik summen av forbrukerspenningene og tilleggsmotstanden: U = Opp + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Fra denne ligningen er det mulig å bestemme den nødvendige tilleggsmotstanden: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Å redusere spenningen ved å bruke en ekstra motstand er uøkonomisk, fordi i motstanden omdannes den elektriske energien til varme.

Ris. 1. Ytterligere motstand

Eksempler av

1. En lysbuelampe (fig. 2) bruker en strøm I = 4 A ved en lysbuespenning Ul = 45 V. Hvilken motstand skal kobles i serie med lampen hvis likestrømforsyningsspenningen er U = 110 V?

Ris. 2.

I fig.2 viser et diagram over inkludering av grafittelektroder og tilleggsmotstand, samt et forenklet diagram med betegnelsen på motstanden og lysbuelampen.

Strømmen I = 4 A som går gjennom lampen og tilleggsmotstanden rd vil skape et nyttig spenningsfall over buen Ul = 45 V, og gjennom tilleggsmotstanden et spenningsfall Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Ekstra motstand rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. En kvikksølvlampe med en driftsspenning på 140 V og en strøm på 2 A er koblet til et 220 V-nettverk gjennom en ekstra motstand, hvis verdi må beregnes (fig. 3).

Ris. 3.

Spenningen i nettverket er lik summen av spenningsfallet i tilleggsmotstanden og i kvikksølvlampen:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohm.

Med ekstra motstand faller spenningen bare når strømmen flyter gjennom den. Når den er slått på, faller den fulle nettspenningen til lampen, siden strømmen i dette tilfellet er liten. Strøm- og spenningsfallet over den ekstra motstanden øker gradvis.

3. En 40 W gassutladningslampe med en driftsspenning på 105 V og en strøm på 0,4 A kobles til et 220 V-nettverk.Regn ut verdien av den ekstra motstanden rd (fig. 4).

Tilleggsmotstanden må redusere nettspenningen U til driftsspenningen til lampen Ul.

Ris. 4.

For å tenne lampen kreves det først en nettspenning på 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Spenningsfallet over motstanden resulterer i tap av elektrisk energi, som omdannes til varme.I vekselstrøm brukes en choke i stedet for en ekstra motstand, som er mye mer økonomisk.

4. En støvsuger designet for spenning Uc = 110 V og effekt 170 W må fungere ved U = 220 V. Hva må være den ekstra motstanden?

I fig. 5 viser en skisse og skjematisk diagram av en støvsuger, som viser motoren D med vifte og ekstra motstand.

Forsyningsspenningen deles mellom motoren og tilleggsmotstanden rd i to slik at motoren har 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Vi beregner strømmen i henhold til dataene til støvsugeren:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Ris. 5.

5. DC-motoren for en spenning på 220 V og en strøm på 12 A har indre motstand rv = 0,2 ohm. Hva bør være motstanden start reostatslik at innkoblingsstrømmen ved oppstart ikke er mer enn 18 A (fig. 6)?

Ris. 6.

Hvis du kobler motoren direkte til nettverket, uten startmotstand, vil startstrømmen til motoren ha en uakseptabel verdi Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Derfor, for å slå på motoren, er det nødvendig å redusere denne strømmen til omtrent I = 1,5 ∙ In. Under normal drift av motoren er reostaten kortsluttet (motoren er i posisjon 5), siden motoren selv skaper en spenning rettet mot nettspenning; derfor har den nominelle motorstrømmen en relativt liten verdi (In = 12 A).

Ved start begrenses strømmen bare av startreostaten og motorens indre motstand: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Voltmeteret har et måleområde på Uv = 10 V og motstanden rv = 100 Ohm. Hva bør den ekstra motstanden rd være for at voltmeteret skal måle spenninger opp til 250 V (fig. 7)?

Ris. 7.

Voltmeterets måleområde økes når serietilleggsmotstanden er inkludert. Den målte spenningen U er delt inn i to spenninger: spenningsfallet over motstanden Ud og spenningen ved terminalene til voltmeteret Uv (fig. 8):

Ris. åtte.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Strømmen som går gjennom enheten, med full avbøyning av pilen, vil være lik: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Den samme strømmen skal passere gjennom voltmeteret ved måling av en spenning på 250 V (med en ekstra motstand inkludert).

Da er 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Ekstra motstand rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Med eventuell tilleggsmotstand vil avbøyningen av voltmeternålen være maksimal når voltmeterspenningen er 10 V, men skalaen er kalibrert i henhold til tilleggsmotstanden.

I vårt tilfelle bør det maksimale avviket til pilen tilsvare en deling på 250 V.

Generelt vil rekkeviddeforsterkningen til voltmeteret være:

n = U / Uv, eller n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Voltmeterets indre motstand er 80 Ohm med et måleområde på 30 V. Beregn den nødvendige verdien av tilleggsmotstanden rd slik at voltmeteret kan måle en spenning på 360 V.

I henhold til formelen oppnådd i forrige beregning, er den ekstra motstanden: rd = (n-1) ∙ rv,

hvor rekkeviddeforsterkningen er n = 360/30 = 12.

Derfor,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohm.

Den ekstra motstanden rd for det nye 360 ​​V-måleområdet vil være 880 Ohm.