Beregning av shunt for amperemeter

Begreper og formler

En shunt er en motstand som kobles på tvers av amperemeterterminalene (parallelt med instrumentets indre motstand) for å øke måleområdet. Den målte strømmen I er delt mellom måle shunt (rsh, Ish) og amperemeter (ra, Ia) omvendt proporsjonal med deres motstand.

Shuntmotstand rsh = ra x Ia / (I-Ia).

For å øke måleområdet med n ganger, bør shunten ha en motstand rsh = (n-1) / ra

Eksempler av

1. Det elektromagnetiske amperemeteret har indre motstand ra = 10 Ohm, og måleområdet er opptil 1 A. Beregn shuntmotstanden rsh slik at amperemeteret kan måle strøm opp til 20 A (fig. 1).

Ris. 1.

Den målte strømmen på 20 A vil dele seg i en strøm Ia = 1 A som vil strømme gjennom amperemeteret og en strøm Ish som vil strømme gjennom shunten:

I = Ia + Ish.

Derfor, strømmen som flyter gjennom shunten, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Den målte strømmen I = 20 A må deles i forholdet Ia: Ish = 1:19.

Det følger at grenmotstandene må være omvendt proporsjonale med strømmene: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = rv: 10.

Shuntmotstand rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Shuntmotstanden må være 19 ganger mindre enn amperemetermotstanden ra slik at strømmen Ish går gjennom den, som er 19 ganger større enn strømmen Ia = 1 A som går gjennom amperemeteret.

2. Det magnetoelektriske milliammeteret har et ikke-shunt-måleområde på 10 mA og en indre motstand på 100 Ohm. Hvilken motstand bør shunten ha hvis enheten skal måle strøm opp til 1 A (fig. 2)?

Ris. 2.

Ved full avbøyning av nålen vil strømmen Ia = 0,01 A passere gjennom spolen til milliammeteret og gjennom shunten Ish:

I = Ia + Ish,

hvorfra Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Strømmen 1 A vil deles i omvendt proporsjon til motstandene: Ia: Ish = rsh: ra.

Fra dette forholdet finner vi shuntmotstanden:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.

Ved full avbøyning av pilen vil strøm Ia = 0,01 A passere gjennom enheten, strøm Ish = 0,99 A gjennom shunten og strøm I = 1 A.

Ved måling av strømmen I = 0,5 A vil strømmen Ish = 0,492 A gå gjennom shunten og strømmen Ia = 0,05 A vil passere gjennom amperemeteret. Pilen avviker til halv skala.

For enhver strøm fra 0 til 1 A (med valgt shunt) deles strømmene i grenene i forholdet ra: rsh, dvs. 100: 1,01.

3. Amperemeteret (fig. 3) har en indre motstand rа = 9,9 Ohm, og motstanden til shunten er 0,1 Ohm. Hva er forholdet mellom den målte strømmen på 300 A i enheten og shunten?

Ris. 3.

Vi vil løse problemet ved å bruke Kirchhoffs første lov: I = Ia + Ish.

Også Ia: Ish = rsh: ra.

Herfra

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Fra den andre ligningen får vi gjeldende Ia og erstatter den i den første ligningen:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100 × 99 = 297 A.

Strømmen i enheten Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Fra den totale målte strømmen vil strøm Ia = 3 A gå gjennom amperemeteret, og Ish = 297 A gjennom shunten.

Ammeter shunt

4. Et amperemeter hvis indre motstand er 1,98 Ohm gir en full avbøyning av pilen ved en strøm på 2 A. Det er nødvendig å måle strømmen opp til 200 A. Hvilken motstand skal en shunt koblet parallelt til terminalene på enheten ha?

I denne oppgaven økes måleområdet med en faktor på 100: n = 200/2 = 100.

Den nødvendige motstanden til shunten rsh = rа / (n-1).

I vårt tilfelle vil shuntmotstanden være: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.