Resonans av strømmer

Parallellkobling av en kondensator og en induktor i en vekselstrømkrets

Tenk på fenomenene i kjeden vekselstrømsom inneholder en generator, kondensator og induktor koblet parallelt. Anta at kretsen ikke har noen aktiv motstand.

I en slik krets er åpenbart spenningen til både spolen og kondensatoren til enhver tid lik spenningen utviklet av generatoren.

Den totale strømmen i en krets består av strømmene i dens grener. Strømmen i den induktive grenen forsinker spenningen i fase med en fjerdedel av perioden, og strømmen i den kapasitive grenen leder den med samme fjerdedel av perioden. Derfor viser strømmene i grenene seg til enhver tid å være faseforskyvet i forhold til hverandre med en halv periode, det vil si at de er i motfase. Dermed er strømmene i grenene til enhver tid rettet mot hverandre, og den totale strømmen i den uforgrenede delen av kretsen er lik forskjellen deres.

Dette gir oss rett til å skrive likhet I = IL -integral krets

hvor jeg- effektiv verdi av den totale strømmen i kretsen, I L og integrert krets — effektive verdier av strømmer i grenene.

Ved å bruke Ohms lov for å bestemme de effektive verdiene til strømmen i grenene, får vi:

Il = U/XL og Az°C = U/XC

Hvis kretsen er dominert av induktiv motstand, dvs. XL Mer ▼ XC, strømmen i spolen er mindre enn strømmen i kondensatoren; derfor er strømmen i den uforgrenede delen av kretsen kapasitiv av natur og kretsen som helhet for generatoren vil være kapasitiv. Omvendt, med XC større enn XL, er strømmen i kondensatoren mindre enn strømmen i spolen; derfor er strømmen i den uforgrenede delen av kretsen induktiv, og kretsen som helhet for generatoren vil være induktiv.

Det skal ikke glemmes at i begge tilfeller er lasten reaktiv, dvs. kretsen bruker ikke strømmen til generatoren.

Resonans av strømmer

La oss nå vurdere tilfellet da kondensatoren og spolen koblet parallelt viste seg å være like i reaktansen, dvs. XlL = X°C.

Hvis vi, som før, antar at spolen og kondensatoren ikke har noen aktiv motstand, så hvis reaksjonene deres er like (YL = Y° C), vil den totale strømmen i den uforgrenede delen av kretsen være null, mens i grenene lik strømmer vil flyte med størst styrke. I dette tilfellet oppstår fenomenet resonansstrømmer i kretsen.

Ved strømresonans vil de effektive verdiene til strømmene i hver gren, bestemt av forholdene IL = U / XL og Аz° С = U / XC, være lik hverandre, slik at XL = XC.

Konklusjonen vi kom til kan virke ganske merkelig ved første øyekast. Faktisk er generatoren belastet med to motstander og det er ingen strøm i den uforgrenede delen av kretsen, mens like og dessuten de største strømmene flyter i selve motstandene.

Dette forklares av oppførselen til magnetfeltet til spolen og elektrisk felt til en kondensator… Ved resonans av strømmer, som i spenningsresonans, er det en energifluktuasjon mellom feltet til spolen og feltet til kondensatoren. Generatoren, etter å ha kommunisert energien til kretsen, ser ut til å være isolert. Den kan slås helt av og strømmen i den forgrenede delen av kretsen vil opprettholdes uten generator av energien som kretsen i utgangspunktet lagrer. Dessuten vil spenningen over kretsterminalene forbli nøyaktig den samme som den som utvikles av generatoren.

Når induktoren og kondensatoren er koblet parallelt, fikk vi altså en oscillatorkrets som skiller seg fra den som er beskrevet ovenfor bare ved at generatoren som skaper svingningene ikke er koblet direkte til kretsen og kretsen er lukket. Grafer over strømmer, spenning og effekt i kretsen ved resonans av strømmer: a — den aktive motstanden er lik null, kretsen bruker ikke energi; b - kretsen har en aktiv motstand, en strøm har dukket opp i den uforgrenede delen av kretsen, kretsen bruker energi

L, C og e, hvor strømresonans oppstår, bestemmes, som i spenningsresonans (hvis vi neglisjerer den aktive motstanden til kretsen), av likheten:

ωL = 1 / ω° C

Derfor:

eres = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω2C

Stykke = 1 / ω2L

Ved å endre hvilken som helst av disse tre størrelsene, kan likheten Xl = X°C oppnås, dvs. gjøre kretsen om til en oscillerende krets.

Så vi har en lukket oscillerende krets der vi kan indusere elektriske svingninger, dvs. vekselstrøm. Og hvis det ikke var for den aktive motstanden som hver oscillerende krets har, kunne det kontinuerlig eksistere en vekselstrøm i den.Tilstedeværelsen av aktiv motstand fører til at oscillasjonene i kretsen gradvis dør ned, og for å opprettholde dem er det nødvendig med en energikilde - en dynamo.

I ikke-sinusformede strømkretser er resonansmodi mulig for forskjellige harmoniske komponenter.

Resonansstrømmer er mye brukt i praksis. Fenomenet strømresonans brukes i båndpassfiltre som en elektrisk "klemme" som forsinker en viss frekvens. Siden det er en betydelig strømmotstand ved frekvens f, vil spenningsfallet i kretsen ved frekvens f være maksimalt. Denne egenskapen til sløyfen kalles selektivitet, den brukes i radiomottakere for å isolere signalet til en bestemt radiostasjon. En oscillerende krets som opererer i en resonansmodus av strømmer er en av hovedkomponentene elektroniske generatorer.