Dielektrisk styrke til isolasjonen. Regneeksempler

Med en gradvis økning i spenningen U mellom ledere atskilt av et dielektrikum (isolasjon), for eksempel kondensatorplater eller ledende kabeltråder, øker intensiteten (styrken) til det elektriske feltet i dielektrikumet. Styrken til det elektriske feltet i dielektrikumet øker også når avstanden mellom ledningene reduseres.

Ved en viss feltstyrke oppstår et sammenbrudd i dielektrikumet, en gnist eller lysbue dannes og en elektrisk strøm oppstår i kretsen. Styrken til det elektriske feltet der nedbrytningen av isolasjonen skjer, kalles isolasjonens elektriske styrke Epr.

Dielektrisk styrke er definert som spenning per mm isolasjonstykkelse og måles i V/mm (kV/mm) eller kV/cm. For eksempel er den dielektriske styrken til luft mellom glatte plater 32 kV / cm.

Styrken til det elektriske feltet i et dielektrikum for tilfellet når lederne er i form av plater eller strimler adskilt av et likt gap (for eksempel i en papirkondensator) beregnes med formelen

E = U / d,

hvor U er spenningen mellom ledningene, V (kV); d — tykkelsen på det dielektriske laget, mm (cm).

Eksempler av

1. Hva er den elektriske feltstyrken i det 3 cm tykke luftgapet mellom platene hvis spenningen mellom dem er U = 100 kV (fig. 1)?

Ris. 1.

Den elektriske feltstyrken er: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

En slik spenning overskrider den dielektriske styrken til luft (32 kV / cm) og det er fare for ødeleggelse.

Risikoen for DC-skader kan forebygges ved å øke avstanden til for eksempel 5 cm, eller ved å bruke annen, sterkere isolasjon i stedet for luft, som for eksempel elektrisk papp (fig. 2).

Ris. 2.

Elektrisk papp har en dielektrisk konstant på ε = 2 og en dielektrisk styrke på 80 000 V/cm. I vårt tilfelle er den elektriske feltstyrken i isolasjonen 33333 V. Luft tåler ikke denne kraften, mens den elektriske pappen i dette tilfellet har en reserve av dielektrisk styrke på 80 000/33333 = 2,4, siden den dielektriske styrken til den elektriske boksen er 80 000/32 000 = 2,5 ganger luften.

2. Hva er den elektriske feltstyrken i dielektrikumet til en kondensator 3 mm tykk hvis kondensatoren er koblet til en spenning U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Et dielektrikum med en tykkelse på 2 mm brytes ned ved en spenning på 30 kV. Hva var dens elektriske styrke?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Glass har en slik elektrisk styrke.

4. Mellomrommet mellom platene til kondensatoren er fylt med lag av elektrisk papp og et lag med glimmer av samme tykkelse (fig. 3). Spenningen mellom platene til kondensatoren er U = 10000 V. Den elektriske pappen har en dielektrisk konstant ε1 = 2 og glimmer ε2 = 8.Hvordan vil spenningen U fordeles mellom isolasjonslagene og hvilken intensitet vil det elektriske feltet ha i de enkelte lagene?

Ris. 3.

Spenningene U1 og U2 over dielektriske lag med samme tykkelse vil ikke være like. Kondensatorspenningen vil bli delt inn i spenningene U1 og U2, som vil være omvendt proporsjonal med de dielektriske konstantene:

U1 / U2 = e2 / e1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Siden U = U1 + U2, har vi to likninger med to ukjente.

Bytt ut den første ligningen med den andre: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Derfor er 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Selv om de dielektriske lagene har samme tykkelse, er de ikke like ladet. Et dielektrikum med høyere dielektrisitetskonstant er mindre belastet (U2 = 2000 V) og omvendt (U1 = 8000 V).

Den elektriske feltstyrken E i de dielektriske lagene er lik:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Forskjellen i dielektrisitetskonstanten fører til en økning i den elektriske feltstyrken. Hvis hele gapet ble fylt med bare ett dielektrikum, for eksempel glimmer eller elektrisk papp, ville den elektriske feltstyrken være mindre, siden den ville bli fordelt ganske jevnt i gapet:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Det er derfor nødvendig å unngå bruk av kompleks isolasjon med svært forskjellige dielektriske konstanter. Av samme grunn øker risikoen for svikt når det dannes luftbobler i isolasjonen.

5. Bestem styrken på det elektriske feltet i kondensatordielektriske fra forrige eksempel hvis tykkelsen på de dielektriske lagene ikke er den samme.Den elektriske tavlen har en tykkelse d1 = 0,2 mm og glimmer d2 = 3,8 mm (fig. 4).

Ris. 4.

Den elektriske feltstyrken vil bli fordelt omvendt proporsjonal med de dielektriske konstantene:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Siden E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 og E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, så E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Derfor E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, eller U1 / U2 = 4/19.

Summen av spenningene U1 og U2 på de dielektriske lagene er lik kildespenningen U: U = U1 + U2; 10 000 = U1 + U2.

Siden U1 = 4/19 ∙ U2, så 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Styrken til det elektriske feltet i glimmer er E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Glimmer har en elektrisk styrke på 80 000 V/mm og tåler en slik spenning.

Den elektriske feltstyrken i el-pappen er E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrisk papp vil ikke tåle en slik spenning, siden dens dielektriske styrke bare er 8000 V / mm.

6. En spenning på 60 000 V kobles til to metallplater med 2 cm mellomrom Bestem den elektriske feltstyrken i luftspalten, samt den elektriske feltstyrken i luften og glasset hvis det er glass i spalten setter inn en plate med en tykkelse på 1 cm (fig. 5).

Ris. 5.

Hvis det kun er luft mellom platene, er den elektriske feltstyrken i den lik: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Feltstyrken er nær den dielektriske styrken til luft.Hvis en glassplate 1 cm tykk (glass dielektrisk konstant ε2 = 7) innføres i gapet, så er E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Styrken til det elektriske feltet i glasset er E2 = 7,5 kV/cm, og dets elektriske styrke er 150 kV/cm.

I dette tilfellet har glasset en 20-dobbel sikkerhetsfaktor.

For luftgapet har vi: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

I dette tilfellet er styrken til det elektriske feltet i luftgapet større enn i det første, uten glass. Etter at glass er satt inn, har hele kombinasjonen mindre styrke enn luft alene.

Faren for brudd oppstår også når tykkelsen på glassplaten er lik gapet mellom de ledende platene, dvs. 2 cm, da det uunngåelig vil være tynne luftspalter i spalten som vil bli punktert.

Den dielektriske styrken til gapet mellom høyspentlederne må forsterkes med materialer som har lav dielektrisk konstant og høy dielektrisk styrke, for eksempel elektrisk papp med ε = 2. Unngå kombinasjoner av materialer med høy dielektrisk konstant (glass) , porselen) og luft, som må erstattes med olje.