Hva er magnetkretsberegningen for?

For noen tekniske formål, her vil vi vurdere et eksempel på flere av dem, det er nødvendig å beregne parametrene til de magnetiske kretsene. Og hovedverktøyet i disse beregningene er den generelle driftsloven. Det høres slik ut: linjeintegralet til magnetfeltstyrkevektoren langs en lukket sløyfe er lik den algebraiske summen av strømmene som dekkes av denne sløyfen. Den generelle gjeldende loven er skrevet som følger:

Og hvis integrasjonskretsen i dette tilfellet dekker en spole med W-svingninger som en strøm I flyter gjennom, så er den algebraiske summen av strømmene produktet I * W - dette produktet kalles den magnetomotoriske kraften til MDF, som er betegnet F . Denne stillingen er skrevet som følger:

Integrasjonskonturen velges ofte for å falle sammen med magnetfeltlinjen, i dette tilfellet erstattes vektorproduktet med det vanlige produktet av skalare mengder, integralet erstattes med summen av produktene H * L, deretter seksjonene av det magnetiske kretsen er valgt slik at kraften H på dem anses som konstant. Da tar den generelle gjeldende loven en enklere form:

Her introduseres forresten begrepet «magnetisk motstand», definert som forholdet mellom den magnetiske spenningen H * L i et gitt område og den magnetiske fluksen Ф på den:

Tenk for eksempel på den magnetiske kretsen vist i figuren. Her har den ferromagnetiske kjernen samme tverrsnittsareal S i hele sin lengde.Den har en viss lengde av senterlinjen til magnetfeltet L, samt et luftgap med kjent sigmaverdi. Gjennom det gittes svingete sår magnetisk krets, flyter en viss magnetiserende strøm I.

I beregningsproblemet for direkte magnetisk krets, basert på en gitt magnetisk fluks Ф i den magnetiske kretsen, finn størrelsen på MDF F. Bestem først induksjonen B i den magnetiske kretsen, for dette deler den magnetiske fluksen Ф med kryss- snittareal S av den magnetiske kretsen.

Det andre trinnet langs magnetiseringskurven er å finne verdien av magnetfeltstyrken H tilsvarende den gitte verdien av induksjonen B. Deretter skrives den totale strømloven ned, der alle deler av magnetkretsen er inkludert:

Et eksempel på et enkelt problem

Anta at det er en lukket magnetisk krets - en toroidal kjerne laget av transformatorstål, metningsinduktansen i den er 1,7 T. Det er nødvendig å finne magnetiseringsstrømmen I som kjernen vil mette, hvis det er kjent at viklingen inneholder W = 1000 spinn. Lengden på senterlinjen er Lav = 0,5 m. Magnetiseringskurven er gitt.

Svar:

H * Lav = W * I.

Finn H fra magnetiseringskurven: H = 2500A/m.

Derfor er I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampere).

Merk.Ikke-magnetiske gapproblemer løses på lignende måte, da vil venstre side av ligningen ha summen av alle HL for magnetkretsseksjonene og for gapseksjonen. Styrken på magnetfeltet i gapet bestemmes ved å dele den magnetiske fluksen (den er den samme overalt langs den magnetiske kretsen) med arealet av gapet og med magnetisk permeabilitet i tomrommet.

Det omvendte problemet med å beregne den magnetiske kretsen antyder at det, basert på den kjente magnetomotoriske kraften F, er nødvendig å finne størrelsen på den magnetiske fluksen.

For å løse dette problemet tyr de noen ganger til den magnetiske karakteristikken til kretsen MDF F = f (Ф), der flere verdier av den magnetiske fluksen Ф tilsvarer hver av deres egne verdier til MDS F Så på F, verdien av den magnetiske fluksen F.

Et eksempel på et omvendt problem

En spole på W = 1000 omdreininger er viklet på en lukket toroidal magnetisk krets (som i forrige direkte problem) av transformatorstål, en strøm I = 1,25 ampere strømmer gjennom spolen. Lengden på senterlinjen er L = 0,5 m. Tverrsnittet til den magnetiske kretsen er S = 35 kvm Cm. Finn den magnetiske fluksen Φ i kjernen ved å bruke den reduserte magnetiseringskurven.

Svar:

MDS F = I * B = 1,25 * 1000 = 1250 ampere. F = HL, som betyr H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Fra magnetiseringskurven finner vi at for en gitt kraft er induksjonen B = 1,7 T.

Magnetisk fluks Ф = B * S, som betyr Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Merk. Den magnetiske fluksen i hele den uforgrenede magnetiske kretsen vil være den samme, og selv om det er et luftgap, vil den magnetiske fluksen i den være den samme som strømmen i en elektrisk krets. Se Ohms lov for en magnetisk krets.

Andre eksempler: Beregning av magnetiske kretser