Anvendelse av spenningsresonans og strømresonans

I en oscillerende krets med induktans L, kapasitans C og motstand R, har frie elektriske oscillasjoner en tendens til å dempe ut. For å forhindre at oscillasjoner demper, er det nødvendig å periodisk etterfylle kretsen med energi, da vil det oppstå tvangssvingninger, som ikke vil svekkes, siden den eksterne variabelen EMF allerede vil støtte oscillasjonene i kretsen.

Hvis oscillasjonene støttes av en kilde til ekstern harmonisk EMF, hvis frekvens f er veldig nær resonansfrekvensen til oscillerende krets F, vil amplituden til elektriske oscillasjoner U i kretsen øke kraftig, dvs. fenomenet elektrisk resonans.

AC-kretskapasitet

La oss først vurdere oppførselen til kondensatoren C i AC-kretsen.Hvis en kondensator C er koblet til generatoren, hvis spenning U ved terminalene endres i henhold til den harmoniske loven, vil ladningen på kondensatorplatene begynne å endre seg i henhold til den harmoniske loven, lik strømmen I i kretsen . Jo større kapasitansen til kondensatoren og jo høyere frekvensen f av den harmoniske emf som påføres den, jo større er strømmen I.

Dette faktum er relatert til ideen om den såkalte Kapasitansen til kondensatoren XC, som den introduserer i vekselstrømkretsen, begrenser strømmen, lik den aktive motstanden R, men sammenlignet med den aktive motstanden, sprer kondensatoren ikke energi i form av varme.

Hvis den aktive motstanden sprer energien og dermed begrenser strømmen, så begrenser kondensatoren strømmen rett og slett fordi den ikke har tid til å lagre mer ladning enn generatoren kan gi i en kvart periode, dessuten i neste kvartal, kondensatoren frigjør energi akkumulert i det elektriske feltet til dets dielektrikum, tilbake til generatoren, det vil si at selv om strømmen er begrenset, spres energien ikke (vi vil neglisjere tapene i ledningene og i dielektrikumet).

AC induktans

Vurder nå oppførselen til en induktans L i en AC-krets.Hvis, i stedet for en kondensator, en spole med induktans L er koblet til generatoren, vil det begynne å vises en EMF av selvinduksjon når en sinusformet (harmonisk) EMF tilføres fra generatoren til spolens terminaler, fordi når strømmen gjennom induktansen endres, har det økende magnetfeltet til spolen en tendens til å forhindre at strømmen øker (Lenz sin lov), det vil si at spolen ser ut til å introdusere en induktiv motstand XL i AC-kretsen - i tillegg til ledningen motstand R.

Jo større induktansen til en gitt spole og jo høyere frekvensen F til generatorstrømmen er, jo høyere er den induktive motstanden XL og jo mindre er strømmen I fordi strømmen rett og slett ikke har tid til å sette seg fordi EMF til selvinduktansen til spolen forstyrrer den. Og hvert kvartal av perioden returneres energien som er lagret i magnetfeltet til spolen til generatoren (vi vil ignorere tapene i ledningene for nå).

Impedans, tatt i betraktning R

I enhver reell oscillerende krets er induktansen L, kapasitansen C og den aktive motstanden R koblet i serie.

Induktans og kapasitans virker på strømmen på motsatt måte i hver fjerdedel av perioden til kildens harmoniske EMF: på kondensatorplatene spenningen øker under lading, selv om strømmen avtar, og når strømmen øker gjennom induktansen, øker strømmen, selv om den opplever induktiv motstand, og opprettholdes.

Og under utladning: utladningsstrømmen til kondensatoren er i utgangspunktet stor, spenningen på platene har en tendens til å etablere en stor strøm, og induktansen forhindrer at strømmen øker, og jo større induktansen er, jo lavere vil utladningsstrømmen være. I dette tilfellet introduserer den aktive motstanden R rent aktive tap. Det vil si at impedansen Z til L, C og R koblet i serie, ved kildefrekvens f, vil være lik:

Ohms lov for vekselstrøm

Fra Ohms lov for vekselstrøm er det åpenbart at amplituden til tvungne oscillasjoner er proporsjonal med amplituden til EMF og avhenger av frekvensen. Den totale motstanden til kretsen vil være den minste og amplituden til strømmen vil være størst, forutsatt at den induktive motstanden og kapasitansen ved en gitt frekvens er lik hverandre, i så fall vil resonans oppstå. En formel for resonansfrekvensen til den oscillerende kretsen er også avledet herfra:

Spenningsresonans

Når EMF-kilden, kapasitansen, induktansen og motstanden er koblet i serie med hverandre, kalles resonans i en slik krets serieresonans eller spenningsresonans. Et karakteristisk trekk ved spenningsresonans er de betydelige spenningene på kapasitansen og på induktansen sammenlignet med kildens EMF.

Årsaken til utseendet til et slikt bilde er åpenbar. På den aktive motstanden vil det i henhold til Ohms lov være en spenning Ur, på kapasitansen Uc, på induktansen Ul, og etter å ha laget forholdet Uc til Ur, kan vi finne verdien av kvalitetsfaktoren Q.Spenningen over kapasitansen vil være Q ganger kilde-EMF, den samme spenningen vil påføres induktansen.

Det vil si at spenningsresonansen fører til en økning i spenningen på de reaktive elementene med en faktor Q, og resonansstrømmen vil være begrenset av kildens EMF, dens indre motstand og den aktive motstanden til kretsen R. Dermed , er motstanden til seriekretsen ved resonansfrekvensen minimal.

Påfør spenningsresonans

Fenomenet spenningsresonans brukes i elektriske filtre av ulike typer, for eksempel, hvis det er nødvendig å fjerne en strømkomponent med en viss frekvens fra det overførte signalet, blir en krets av en kondensator og en induktor koblet i serie plassert parallelt med mottakeren, slik at resonansfrekvensstrømmen til denne LC-kretsen vil bli lukket gjennom den, og de vil ikke nå mottakeren.

Da vil strømmer med en frekvens langt fra LC-kretsens resonansfrekvens passere uhindret inn i lasten, og kun strømmer nær resonansen i frekvens vil finne den korteste veien gjennom LC-kretsen.

Eller vice versa. Hvis det er nødvendig å bare sende en strøm av en viss frekvens, er LC-kretsen koblet i serie med mottakeren, da vil signalkomponentene ved kretsens resonansfrekvens passere til belastningen nesten uten tap, og frekvensene langt fra resonansen vil bli betydelig svekket, og vi kan si at de ikke vil nå belastningen i det hele tatt. Dette prinsippet gjelder for radiomottakere hvor en avstembar oscillerende krets er innstilt for å motta en strengt definert frekvens for ønsket radiostasjon.

Generelt er spenningsresonans i elektroteknikk et uønsket fenomen fordi det forårsaker overspenning og skade på utstyr.

Et enkelt eksempel er en lang kabellinje, som av en eller annen grunn viste seg ikke å være koblet til lasten, men samtidig mates den av en mellomtransformator. En slik linje med distribuert kapasitans og induktans, hvis dens resonansfrekvens faller sammen med frekvensen til forsyningsnettverket, vil ganske enkelt bli avskåret og mislykkes. For å forhindre kabelskade fra utilsiktet resonansspenning påføres en ekstra belastning.

Men noen ganger spiller spenningsresonans i hendene våre, ikke bare radioer. For eksempel hender det at i landlige områder har spenningen i nettverket falt uforutsigbart og maskinen trenger en spenning på minst 220 volt. I dette tilfellet sparer fenomenet spenningsresonans.

Det er nok å inkludere flere kondensatorer per fase i serie med maskinen (hvis drivverket i den er en asynkronmotor), og dermed vil spenningen på statorviklingene stige.

Her er det viktig å velge riktig antall kondensatorer slik at de nøyaktig kompenserer for spenningsfallet i nettverket med sin kapasitive motstand sammen med den induktive motstanden til viklingene, det vil si ved å nærme seg kretsen litt til resonans, kan du øke spenningsfallet selv under belastning.

Resonans av strømmer

Når EMF-kilden, kapasitansen, induktansen og motstanden er koblet parallelt med hverandre, kalles resonans i en slik krets parallellresonans eller strømresonans.Et karakteristisk trekk ved strømresonans er de betydelige strømmene gjennom kapasitansen og induktansen sammenlignet med kildestrømmen.

Årsaken til utseendet til et slikt bilde er åpenbar. Strømmen gjennom den aktive motstanden i henhold til Ohms lov vil være lik U / R, gjennom kapasitansen U / XC, gjennom induktansen U / XL og ved å komponere forholdet mellom IL og I, kan du finne verdien av kvalitetsfaktoren Q. Strømmen gjennom induktansen vil være Q ganger kildestrømmen, den samme strømmen vil flyte hver halve periode inn og ut av kondensatoren.

Det vil si at resonansen til strømmene fører til en økning i strømmen gjennom de reaktive elementene med en faktor på Q, og den resonante EMF vil være begrenset av kildens emk, dens indre motstand og den aktive motstanden til kretsen R Ved resonansfrekvensen er således motstanden til den parallelloscillerende kretsen maksimal.

Påføring av resonansstrømmer

Som spenningsresonans brukes strømresonans i forskjellige filtre. Men koblet til kretsen, virker parallellkretsen på motsatt måte enn i tilfellet med serie en: installert parallelt med lasten, vil den parallelle oscillerende kretsen tillate strømmen til kretsens resonansfrekvens å passere inn i lasten , fordi motstanden til selve kretsen ved sin egen resonansfrekvens er maksimal.

Installert i serie med lasten vil den parallelloscillerende kretsen ikke overføre resonansfrekvenssignalet, fordi all spenningen vil falle på kretsen, og lasten vil ha en liten del av resonansfrekvenssignalet.

Så hovedanvendelsen av strømresonans i radioteknikk er å lage en stor motstand for en strøm av en viss frekvens i rørgeneratorer og høyfrekvente forsterkere.

I elektroteknikk brukes strømresonans for å oppnå en høy effektfaktor for belastninger med betydelige induktive og kapasitive komponenter.

For eksempel, reaktiv effektkompensasjonsenheter (KRM) er kondensatorer koblet parallelt med viklingene til asynkronmotorer og transformatorer som opererer under belastning under nominell.

Slike løsninger brukes nettopp for å oppnå resonans av strømmer (parallell resonans), når den induktive motstanden til utstyret er lik kapasiteten til de tilkoblede kondensatorene ved frekvensen til nettverket, slik at den reaktive energien sirkulerer mellom kondensatorene og utstyr, og ikke mellom utstyret og nettverket; så nettet avgir kun strøm når utstyret er ladet og bruker aktiv strøm.

Når utstyret ikke fungerer, viser det seg at nettverket er koblet parallelt med resonanskretsen (eksterne kondensatorer og induktansen til utstyret), som representerer en veldig stor kompleks impedans for nettverket og gjør det mulig å redusere maktfaktor.