Overflateeffekt og nærhetseffekt

Lederens motstand mot likestrøm bestemmes av den velkjente formelen ro =ρl / S.

Denne motstanden kan også bestemmes ved å kjenne størrelsen på den konstante strømmen IО og effekt PO:

ro = PO / AzO2

Det viser seg at i en vekselstrømkrets er motstanden r til samme leder større enn motstandens konstantstrøm: r> rО

Denne motstanden r i motsetning til likestrømsmotstanden rO og kalles aktiv motstand. Økningen i ledningsmotstand forklares av det faktum at med vekselstrøm er ikke strømtettheten den samme på forskjellige punkter i ledningens tverrsnitt. Jeg har lederflater, strømtettheten er høyere enn ved likestrøm, og senteret er mindre.

Ved høy frekvens vises uregelmessighetene så skarpt at strømtettheten i en betydelig sentral renhet av tverrsnittet til lederen er praktisk talt null., strømmen passerer bare i overflatelaget, og det er derfor dette fenomenet kalles overflateeffekten.

Dermed fører overflateeffekten til en reduksjon i tverrsnittet av lederen som strømmen flyter gjennom (aktivt tverrsnitt), og derfor til en økning i motstanden sammenlignet med likestrømsmotstanden.

For å forklare årsaken til overflateeffekten, se for deg en sylindrisk leder (fig. 1), bestående av et stort antall elementære ledere med samme tverrsnitt, i umiddelbar nærhet til hverandre og anordnet i konsentriske lag.

Motstandene til disse ledningene mot likestrøm, funnet av formelen ρl / S, vil være de samme.

Ris. 1. Magnetfeltet til en sylindrisk leder.

En elektrisk vekselstrøm skaper et vekslende magnetfelt rundt hver ledning (fig. 1). Åpenbart er den elementære lederen som ligger nærmere aksen omgitt av en stor magnetisk fluksoverflateleder, derfor har førstnevnte en høyere induktans og induktiv reaktans enn sistnevnte.

Ved samme spenning i endene av elementære ledninger med lengde l plassert langs aksen og på overflaten, er strømtettheten i den første mindre enn i den andre.

Differansen v strømtettheten langs aksen og langs periferien av lederen øker med en økning i diameteren til lederen d, ledningsevnen til materialet γ, den magnetiske permeabiliteten til materialet μ og AC-frekvensen.

Forholdet mellom den aktive motstanden til en leder r og dens motstand ved. likestrøm rО kalles koeffisienten for hudeffekt og er betegnet med bokstaven ξ (xi), derfor kan koeffisienten ξ bestemmes fra grafen i fig. 2, som viser avhengigheten av ξ av produktet d og √γμμое.

Ris. 2. Diagram for å bestemme hudeffektkoeffisienten.

Ved beregning av dette produktet skal d uttrykkes i cm, γ — i 1 / ohm-cm, μo — v gn/ cm og f = i Hz.

Et eksempel. Det er nødvendig å bestemme koeffisienten til hudeffekten for Jeg er en kobberleder med en diameter på d= 11,3 mm (S = 100 mm2) ved en frekvens på f = 150 Hz.

Godt jobbet.

I henhold til grafen i fig. 2 finner vi ξ = 1,03

Ulik strømtetthet i en leder oppstår også på grunn av påvirkning av strømmer i naboledere. Dette fenomenet kalles nærhetseffekten.

Med tanke på magnetfeltet til strømmer i samme retning i to parallelle ledere, er det lett å vise at de elementære lederne som tilhører forskjellige ledere, som er lengst fra hverandre, er forbundet med den minste magnetiske fluksen, derfor strømtettheten i dem er den høyeste. Hvis strømmene i parallelle ledninger har forskjellige retninger, kan det vises at en høy strømtetthet observeres i de elementære ledningene som tilhører forskjellige ledninger som er nærmest hverandre.