Elektriske kretser med ikke-sinusformet strøm

Ikke-sinusformede strømmer og deres dekomponering

I en elektrisk krets kan ikke-sinusformede strømmer oppstå av to grunner:

1. den elektriske kretsen i seg selv er lineær, men en ikke-sinusformet spenning virker på kretsen,

2. spenningen som virker på kretsen er sinusformet, men den elektriske kretsen inneholder ikke-lineære elementer.

Det kan være begge grunner. Dette kapittelet omhandler kun kretser for det første punktet. I dette tilfellet anses de ikke-sinusformede spenningene å være periodiske.

Generatorer av periodiske pulser brukes i forskjellige enheter innen radioteknikk, automasjon, telemekanikk. Formen på pulsene kan være forskjellig: sag, trinn, rektangulær (fig. 1).

Figur 1. Pulsformer

Fenomenene som oppstår i en lineær elektrisk krets under periodiske, men ikke-sinusformede spenninger, er enklest å studere hvis spenningskurven utvides i en trigonometrisk Fourier-serie:

Det første leddet i serien A0 kalles konstantkomponenten eller null harmonisk, det andre leddet i serien

— den grunnleggende eller første harmoniske og alle andre medlemmer av formen

for k> 1 kalles høyere harmoniske.

Hvis vi i uttrykk (3.1) åpner sinusen til summen, kan vi gå over til en annen form for å skrive serien:

Hvis funksjonen er symmetrisk om abscisseaksen, inneholder ikke serien en konstant komponent. Hvis funksjonen er symmetrisk om ordinataksen, inneholder serien ingen sinus. Funksjonen er symmetrisk om opprinnelsen og inneholder ingen cosinus.

Noen eksempler på serieutvidelse er gitt i en tabell. 1 og de er også tilgjengelige i referanselitteraturen.

Tabell 1. Fourierserieutvidelse

Beregning av ikke-sinusformede strømkretser

Kretsen beregnes for hver harmonisk i henhold til modellen. Kretsen beregnes like mange ganger som det er harmoniske i spenningen som virker på kretsen. I dette tilfellet er det nødvendig å ta hensyn til en rekke egenskaper.

Det skal bemerkes at motstanden til det induktive elementet øker når det harmoniske tallet øker

og det kapasitive elementet, tvert imot, avtar:

Det bør også tas i betraktning at den konstante komponenten av strømmen ikke passerer gjennom kondensatoren og induktansen er ikke en motstand mot den.

I tillegg bør man ikke glemme de mulige resonansfenomenene ikke bare ved den grunnleggende harmoniske, men også ved høyere harmoniske.

Vektordiagrammer kan plottes for hver harmonisk separat.

I henhold til superposisjonsprinsippet kan strømmen til hver gren bestå av summen av individuelle ledd (null, grunnleggende og høyere harmoniske):

Effektiv verdi av den totale grenstrømmen kan bestemmes av gjennomsnittsverdien av de individuelle harmoniske strømmene:

Den aktive effekten til den ikke-sinusformede strømmen er lik summen av de aktive effektene til de individuelle harmoniske:

Nedenfor er et generelt eksempel for beregning av ikke-sinusformede strømkretser. Alle strømmer, spenninger, motstander vil ha to indekser: det første sifferet betyr grennummeret og det andre sifferet det harmoniske tallet. Inngangsspenning:

• Permanent komponent

Figur 2. Elektrisk diagram

• Major harmonisk:

• Tredje harmonisk:

Les også: De vanligste AC til DC-rettingsordningene