Gjeldende syklusmetode

Strømsløyfemetoden brukes til å beregne resistive lineære kretser med konstante strømmer og for å beregne komplekse ekvivalente kretser av lineære kretser med harmoniske strømmer. I dette tilfellet introduseres sløyfestrømmer i beregningen - dette er fiktive strømmer som er lukket i uavhengige lukkede kretsløp, som skiller seg fra hverandre ved tilstedeværelsen av minst en ny gren.

Kretsberegningsmetode ved gjeldende sløyfemetode

I sløyfestrømmetoden tas de beregnede (sløyfe)strømmene som antas å flyte i hver av de uavhengige sløyfene som ukjente størrelser. Dermed er antallet ukjente strømmer og ligninger i systemet lik antallet uavhengige sløyfer i kretsen.

Beregningen av grenstrømmer ved strømsløyfemetoden utføres i følgende rekkefølge:

1 Vi tegner et skjematisk diagram av kretsen og merker alle elementene.

2 Definer alle uavhengige konturer.

3 Vi setter vilkårlig strømningsretningen til sløyfestrømmene i hver av de uavhengige sløyfene (med eller mot klokken). La oss betegne disse strømningene.For å nummerere sløyfestrømmene kan du bruke arabiske tosifrede tall (I11, I22, I33 osv.) eller romertall.

4 Fra Kirchhoffs andre lov, når det gjelder sløyfestrømmer, formulerer vi ligninger for alle uavhengige sløyfer. Når du skriver en ligning, husk at retningen til omløpet til sløyfen som ligningen er laget for, sammenfaller med retningen til sløyfestrømmen til den sløyfen. Det må også tas hensyn til at to sløyfestrømmer flyter i tilstøtende grener som tilhører to kretser. Spenningsfallet til forbrukere i slike grener må tas fra hver strøm separat.

5 Vi løser det resulterende systemet i form av sløyfestrømmer ved hver metode og bestemmer dem.

6 Vi setter vilkårlig retningen til de virkelige strømmene til alle grener og merker dem. Faktiske strømmer bør merkes på en slik måte at de ikke forveksles med kretsstrømmer. Enkelte arabiske tall (I1, I2, I3, etc.) kan brukes for å nummerere de virkelige strømmene.

7 Vi går fra sløyfestrømmer til reelle, forutsatt at den reelle grenstrømmen er lik den algebraiske summen av sløyfestrømmene som flyter langs denne grenen.

I algebraisk summering, uten å endre fortegnet, tas sløyfestrømmen, hvis retning faller sammen med den antatte retningen til den virkelige grenstrømmen. Ellers multipliseres sløyfestrømmen med minus én.

Et eksempel på beregning av en kompleks krets ved hjelp av metoden for sløyfestrømmer

I kretsen vist i figur 1, beregne alle strømmene ved å bruke strømsløyfemetoden. Kretsparametere: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Ris. 1. Elektrisk diagram for et eksempel på beregning ved metoden for sløyfestrømmer

Svar.For å beregne en kompleks krets ved hjelp av denne metoden, er det nok å komponere to ligninger i henhold til antall uavhengige sløyfer. Sløyfestrømmene er med klokken og angir I11 og I22 (se figur 1).

I henhold til Kirchhoffs andre lov med hensyn til sløyfestrømmer, danner vi ligningene:

Vi løser systemet og får sløyfestrømmene I11 = I22 = 3 A.

Vi setter vilkårlig retningen til de virkelige strømmene til alle grener og merker dem. I figur 1 er disse strømmene I1, I2, I3. Retningen til disse strømmene er den samme - vertikalt oppover.

Vi går fra sløyfestrømmer til virkelige. Bare én sløyfe I11 renner i den første grenen. Retningen sammenfaller med retningen til den virkelige grenstrømmen. I dette tilfellet er den faktiske strømmen I1 + I11 = 3 A.

Den virkelige strømmen til den andre grenen er dannet av to løkker I11 og I22. Strøm I22 faller sammen i retning med den virkelige, og I11 er rettet mot den virkelige. Som et resultat, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Bare sløyfestrøm I22 flyter i den tredje grenen. Retningen til denne strømmen er motsatt av den virkelige, så for I3 er det mulig å skrive I3 = -I22 = -3A.

Det bør bemerkes, som et positivt faktum, at i metoden for sløyfestrømmer sammenlignet med løsningen for Kiehoffs lover NS er for å løse et system med ligninger av lavere orden. Denne metoden tillater imidlertid ikke umiddelbart å bestemme de virkelige strømmene til grenene.