Beregning av likestrømskretser
Beregning av enkle DC-kretser
Ekvivalente transformasjoner i en elektrisk krets betyr å erstatte noen elementer med andre på en slik måte at de elektromagnetiske prosessene i den ikke endres og kretsen forenkles. En av typene av slike transformasjoner er utskifting av flere forbrukere koblet i serie eller parallelt med en ekvivalent.
Flere forbrukere koblet i serie kan erstattes med en og dens ekvivalente motstand er lik summen av motstandene til forbrukerne, inkludert i en serie… For n brukere kan du skrive:
rе = r1 + r2 + … + rn,
hvor r1, r2, …, rn er motstandene til hver av de n forbrukerne.
Når n forbrukere er koblet parallelt, er den ekvivalente ledningsevnen ge lik summen av ledningsevnen til individuelle elementer koblet parallelt:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Gitt at konduktansen er den gjensidige motstanden, kan den ekvivalente motstanden bestemmes av uttrykket:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
hvor r1, r2, …, rn er motstandene til hver av de n parallellkoblede forbrukerne.
I det spesielle tilfellet der to forbrukere r1 og r2 er koblet parallelt, er den ekvivalente motstanden til kretsen:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformasjoner i komplekse kretsløp der det ikke er noen tilsynelatende form seriell og parallell tilkobling elementer (Figur 1), begynner med å erstatte elementene som er inkludert i den opprinnelige deltakretsen med tilsvarende stjernekoblede elementer.
Figur 1. Transformasjon av kretselementer: a — forbundet med en trekant, b — i en ekvivalent stjerne
I figur 1 er en trekant av elementer dannet av brukerne r1, r2, r3. I figur 1b er denne trekanten erstattet av ekvivalente stjernekoblede elementer ra, rb, rc. For å forhindre at potensialer endres ved punktene a, b i kretsen, bestemmes motstandene til ekvivalente brukere av uttrykkene:
Forenkling av den originale kretsen kan også gjøres ved å erstatte de stjernekoblede elementene med en krets der brukere forbundet med en trekant.
I skjemaet vist i figur 2, a, er det mulig å skille en stjerne dannet av forbrukerne r1, r3, r4. Disse elementene er inkludert mellom punktene c, b, d. I figur 2b, mellom disse punktene er det ekvivalente forbrukere rbc, rcd, rbd forbundet med en trekant. Motstandene til tilsvarende forbrukere bestemmes av uttrykkene:
Figur 2.Transformasjon av kretselementene: a — stjernekoblet, b — i en ekvivalent trekant
Ytterligere forenkling av skjemaene vist i figur 1, b og 2, b kan gjøres ved å erstatte seksjoner med serie- og parallellkobling av elementer fra deres tilsvarende forbrukere.
I den praktiske implementeringen av metoden for å beregne en enkel krets ved hjelp av transformasjoner, identifiseres seksjoner med parallell- og seriekobling av forbrukere i kretsen, og deretter beregnes de ekvivalente motstandene til disse seksjonene.
Hvis det ikke er noen slike seksjoner eksplisitt i den opprinnelige kretsen, blir de manifestert ved å bruke de ovenfor beskrevne overgangene fra trekant av elementer til stjerne eller fra stjerne til trekant.
Disse operasjonene forenkler kretsen. Ved å bruke dem flere ganger, kommer de frem til en form med én kilde og én tilsvarende energiforbruker. Også søknad Ohms og Kirchhoffs lover, beregning av strømmer og spenninger i kretsseksjoner.
Beregning av komplekse DC-kretser
Under beregningen av en kompleks krets er det nødvendig å bestemme noen elektriske parametere (hovedsakelig strømmer og spenninger på elementene) basert på startverdiene spesifisert i problemformuleringen. I praksis brukes flere metoder for å beregne slike ordninger.
For å bestemme grenstrømmene kan du bruke: en metode basert på direkte applikasjon Kirchhoffs lover, gjeldende syklusmetode, metode for nodalspenninger.
For å kontrollere riktigheten av beregningen av strømmene, er det nødvendig å gjøre kapasitetsbalanse… Fra loven om bevaring av energi det følger at den algebraiske summen av potensene til alle strømforsyningene i kretsen er lik den aritmetiske summen av potensene til alle brukere.
Kraften til en strømkilde er lik produktet av dens emk med mengden strøm som flyter gjennom den kilden. Hvis retningen til emk og strømmen i kilden faller sammen, er kraften positiv. Ellers er det negativt.
Forbrukerens kraft er alltid positiv og er lik produktet av kvadratet av strømmen i forbrukeren med verdien av motstanden.
Matematisk kan maktbalansen skrives som følger:
hvor n er antall strømforsyninger i kretsen; m er antall brukere.
Hvis strømbalansen opprettholdes, er gjeldende beregning korrekt.
I prosessen med å utarbeide strømbalansen kan du finne ut i hvilken modus strømforsyningen fungerer. Hvis strømmen er positiv, leverer den strøm til en ekstern krets (for eksempel et batteri i utladingsmodus). Ved en negativ verdi av kraften til kilden bruker sistnevnte energi fra kretsen (batteriet i lademodus).