Fysiske mengder og parametere, skalar- og vektormengder, skalar- og vektorfelt

Skalare og vektorfysiske størrelser

Et av hovedmålene for fysikk er å etablere mønstrene til observerte fenomener. For dette, når man undersøker forskjellige tilfeller, introduseres egenskaper som bestemmer forløpet av fysiske fenomener, samt egenskapene og tilstanden til stoffer og miljøer. Fra disse egenskapene kan riktige fysiske mengder og parametriske mengder skilles. Sistnevnte er definert av såkalte parametere eller konstanter.

Faktiske mengder betyr de egenskapene til fenomener som bestemmer fenomener og prosesser og kan eksistere uavhengig av tilstanden til miljøet og forholdene.

Disse inkluderer for eksempel elektrisk ladning, feltstyrke, induksjon, elektrisk strøm osv. Miljøet og forholdene som fenomenene definert av disse mengdene oppstår under kan endre disse mengdene hovedsakelig kun kvantitativt.

Med parametere mener vi slike egenskaper ved fenomener som bestemmer egenskapene til medier og stoffer og påvirker forholdet mellom mengdene i seg selv. De kan ikke eksistere uavhengig og manifesteres bare i deres handling på den faktiske størrelsen.

Parametre inkluderer for eksempel elektriske og magnetiske konstanter, elektrisk motstand, tvangskraft, restinduktans, elektriske kretsparametere (motstand, konduktans, kapasitans, induktans per lengdeenhet eller volum i en enhet), etc.

Verdiene til parametrene avhenger vanligvis av forholdene som dette fenomenet oppstår under (fra temperatur, trykk, fuktighet, etc.), men hvis disse forholdene er konstante, holder parametrene sine verdier uendret og kalles derfor også konstante .

Kvantitative (numeriske) uttrykk for mengder eller parametere kalles deres verdier.

Fysiske mengder kan defineres på to måter: noen — bare etter numerisk verdi, og andre — både etter numerisk verdi og etter retning (posisjon) i rommet.

Den første inkluderer slike mengder som masse, temperatur, elektrisk strøm, elektrisk ladning, arbeid osv. Disse størrelsene kalles skalar (eller skalar). En skalar kan bare uttrykkes som en enkelt numerisk verdi.

De andre størrelsene, kalt vektor, inkluderer lengde, areal, kraft, hastighet, akselerasjon, etc. av dens handling i rommet.

Eksempel (Lorentz kraft fra artikkel Elektromagnetisk feltstyrke):

Skalære mengder og absolutte verdier av vektormengder er vanligvis merket med store bokstaver i det latinske alfabetet, mens vektormengder er skrevet med en strek eller en pil over verdisymbolet.

Skalare og vektorfelt

Felt, avhengig av typen fysisk fenomen som kjennetegner feltet, er enten skalære eller vektorer.

I matematisk representasjon er et felt et rom, hvor hvert punkt kan karakteriseres av numeriske verdier.

Dette konseptet av et felt kan også brukes når man vurderer fysiske fenomener. Da kan et hvilket som helst felt representeres som et rom, ved hvert punkt hvor effekten på en viss fysisk mengde på grunn av det gitte fenomenet (kilden til feltet) er etablert . I dette tilfellet får feltet navnet på den verdien.

Så et oppvarmet legeme som avgir varme er omgitt av et felt hvis punkter er preget av temperatur, derfor kalles et slikt felt et temperaturfelt. Feltet som omgir et legeme ladet med elektrisitet, der det oppdages en krafteffekt på stasjonære elektriske ladninger, kalles et elektrisk felt osv.

Følgelig er temperaturfeltet rundt det oppvarmede legemet, siden temperaturen bare kan representeres som et skalarfelt, et skalarfelt, og det elektriske feltet, karakterisert ved krefter som virker på ladninger og har en viss retning i rommet, kalles et vektorfelt.

Eksempler på skalar- og vektorfelt

Et typisk eksempel på et skalarfelt er temperaturfeltet rundt en oppvarmet kropp. For å kvantifisere et slikt felt, ved individuelle punkter i bildet av dette feltet, kan du sette tall som tilsvarer temperaturen på disse punktene.

Denne måten å representere feltet på er imidlertid vanskelig. Så de gjør vanligvis dette: de antar at punkter i rommet der temperaturen er den samme tilhører samme overflate.I dette tilfellet kan slike overflater kalles like temperaturer. Linjene som oppnås fra skjæringen av en slik overflate med en annen overflate kalles linjer med lik temperatur eller isotermer.

Vanligvis, hvis slike grafer brukes, kjøres isotermene med like temperaturintervaller (for eksempel hver 100. grader). Da gir tettheten til linjene ved et gitt punkt en visuell representasjon av feltets natur (temperaturendringer).

Eksempel på et skalarfelt (resultater av belysningsstyrkeberegning i Dialux-programmet):

Eksempler på et skalarfelt inkluderer gravitasjonsfeltet (feltet til jordens gravitasjonskraft), samt det elektrostatiske feltet rundt et legeme som det gis en elektrisk ladning til, hvis hvert punkt i disse feltene er karakterisert av en skalar mengde kalt potensiell.

For dannelsen av hvert felt må du bruke en viss mengde energi. Denne energien forsvinner ikke, men akkumuleres i feltet og fordeles over hele volumet. Den er potensiell og kan returneres fra feltet i form av feltstyrkers arbeid når masser eller ladede kropper beveger seg i den. Derfor kan et felt også vurderes ut fra en potensiell egenskap, som bestemmer feltets evne til å utføre arbeid.

Siden energien vanligvis er ujevnt fordelt i feltets volum, refererer denne karakteristikken til de enkelte punktene i feltet. Mengden som representerer potensialkarakteristikken til feltpunktene kalles potensial- eller potensiell funksjon.

Når det brukes på et elektrostatisk felt, er det vanligste begrepet "potensial", og for et magnetfelt, "potensialfunksjon".Noen ganger kalles sistnevnte også energifunksjonen.

Potensialet er preget av følgende karakteristikk: verdien i feltet er kontinuerlig, uten hopp, den endres fra punkt til punkt.

Potensialet til et feltpunkt bestemmes av mengden arbeid som gjøres av feltkreftene for å flytte en enhetsmasse eller en enhetsladning fra et gitt punkt til et punkt der det feltet er fraværende (denne karakteristikken til feltet er null), eller som må brukes til aksjon mot feltkreftene for å overføre en enhetsmasse eller ladning til et gitt punkt i feltet fra et punkt der feltets virkning er null.

Arbeid er skalært, så potensialet er også skalært.

Felt hvis punkter kan karakteriseres av potensielle verdier kalles potensielle felt. Siden alle potensielle felt er skalære, er begrepene «potensial» og «skalar» synonyme.

Som i tilfellet med temperaturfeltet diskutert ovenfor, kan mange punkter med samme potensial finnes i ethvert potensielt felt. Overflatene som punktene med likt potensial er plassert på kalles ekvipotensial, og deres skjæringspunkt med planen til tegningen kalles ekvipotensiallinjer eller ekvipotensialer.

I et vektorfelt kan verdien som karakteriserer det feltet ved individuelle punkter representeres av en vektor hvis opprinnelse er plassert ved et gitt punkt. For å visualisere vektorfeltet tyr man til å konstruere linjer som er tegnet slik at tangenten i hvert av dets punkter faller sammen med vektoren som karakteriserer det punktet.

Feltlinjene, tegnet i en viss avstand fra hverandre, gir en ide om arten av feltfordelingen i rommet (i området der linjene er tykkere, er verdien av vektormengden større, og hvor linjene er sjeldnere, verdien er mindre enn ham).

Virvel og virvelfelt

Felt skiller seg ikke bare i form av de fysiske mengdene som definerer dem, men også i naturen, det vil si at de enten kan være irroterende, bestående av ikke-blande parallelle stråler (noen ganger kalles disse feltene laminære, det vil si lagdelte), eller virvel (turbulent).

Det samme rotasjonsfeltet, avhengig av dets karakteristiske verdier, kan være både skalarpotensial og vektorrotasjon.

Skalarpotensialet vil være elektrostatisk, magnetisk og gravitasjonsfelt hvis de bestemmes av energien fordelt i feltet. Imidlertid er det samme feltet (elektrostatisk, magnetisk, gravitasjons) vektor hvis det er preget av krefter som virker i det.

Et virvelfritt eller potensielt felt har alltid et skalarpotensial. En viktig egenskap ved skalarpotensialfunksjonen er dens kontinuitet.

Et eksempel på et virvelfelt innen elektriske fenomener er et elektrostatisk felt. Et eksempel på et virvelfelt er et magnetfelt på tykkelsen til en strømførende ledning.

Det er såkalte blandede vektorfelt. Et eksempel på et blandet felt er et magnetfelt utenfor strømførende ledere (magnetfeltet inne i disse lederne er et virvelfelt).