Elektromagnetiske vibrasjoner — uten demping og tvungne vibrasjoner

Elektromagnetiske vibrasjoner i en krets bestående av en induktor og en kondensator oppstår på grunn av den periodiske konverteringen av elektrisk energi til magnetisk energi og omvendt. I dette tilfellet endres den elektriske ladningen på kondensatorplatene og størrelsen på strømmen gjennom spolen periodisk.

Elektromagnetiske vibrasjoner er gratis og tvunget. Frie oscillasjoner blir som regel dempet på grunn av sløyfemotstand som ikke er null, og tvangssvingninger er vanligvis selvsvingninger.

Tilegne i en vibrerende krets frie oscillasjoner, må vi først bringe dette systemet ut av likevekt: informere kondensatoren med en initial ladning q0 eller på en eller annen måte starte en strømpuls I0 gjennom spolen.

Dette vil tjene som en slags impuls og frie elektromagnetiske oscillasjoner vil oppstå i kretsen - prosessen med vekslende lading og utlading av kondensatoren gjennom den induktive spolen vil begynne og følgelig den variable stigningen og fallet av spolens magnetfelt

Oscillasjoner som opprettholdes i en krets av en ekstern vekslende elektromotorisk kraft kalles tvangssvingninger. Så, som du allerede har forstått, er et eksempel på det enkleste oscillerende systemet der frie elektromagnetiske oscillasjoner kan observeres en oscillerende krets bestående av en kondensator med elektrisk kapasitet C og en spole med induktans L.

I en ekte oscillerende krets gjentas prosessen med å lade kondensatoren periodisk, men svingningene dør raskt ut fordi energien spres hovedsakelig på den aktive motstanden R til spoleledningen.

Tenk på en krets med en ideell oscillerende krets. La oss først lade kondensatoren fra batteriet - vi vil gi den den første ladningen q0, det vil si at vi fyller kondensatoren med energi. Dette vil være den maksimale energien til kondensatoren We.

Det neste trinnet er å koble kondensatoren fra batteriet og koble den parallelt med induktoren. På dette tidspunktet vil kondensatoren begynne å utlades og en økende strøm vil vises i spolekretsen. Jo lenger kondensatoren utlades, jo mer ladning fra den passerer gradvis inn i spolen, jo større blir strømmen i spolen, dermed lagrer spolen energi i form av et magnetfelt.

Denne prosessen skjer ikke momentant, men gradvis, siden spolen har induktans, noe som betyr at fenomenet selvinduksjon oppstår, som består i at spolen uansett motstår strømøkningen. På et tidspunkt når magnetfeltenergien til spolen maksimalt mulig verdi Wm ​​(avhengig av hvor mye ladning som opprinnelig ble overført til kondensatoren og hva motstanden til kretsen er).

På grunn av selvinduksjonsfenomenet opprettholdes strømmen gjennom spolen i samme retning, men størrelsen minker og den elektriske ladningen akkumuleres til slutt i kondensatoren igjen. På denne måten lades kondensatoren opp. Platene har nå motsatte ladetegn enn i begynnelsen av eksperimentet, da vi koblet kondensatoren til batteriet.

Kondensatorenergien har nådd den maksimalt mulige verdien for denne kretsen. Strømmen i kretsen har stoppet. Nå begynner prosessen å gå i motsatt retning.Og dette vil fortsette igjen og igjen, det vil si at det vil være frie elektromagnetiske svingninger.

Hvis den aktive motstanden til kretsen R er lik null, vil spenningen over kondensatorplatene og strømmen gjennom spolen variere uendelig i henhold til den harmoniske loven - cosinus eller sinus. Dette kalles harmonisk vibrasjon. Ladningen på kondensatorplatene ville også endret seg i henhold til en harmonisk lov.

Det er ingen tap i den ideelle syklusen. Og hvis det var det, ville perioden med frie oscillasjoner i kretsen bare avhenge av verdien av kapasitansen C til kondensatoren og induktansen L til spolen. Denne perioden kan bli funnet (for en ideell sløyfe med R = 0) ved å bruke Thomsons formel:

Den tilsvarende frekvensen og syklusfrekvensen er funnet for en ideell tapsfri krets ved å bruke følgende formler:

Men ideelle kretsløp eksisterer ikke og elektromagnetiske svingninger dempes på grunn av tap på grunn av oppvarming av ledningene. Avhengig av verdien av kretsmotstanden R, vil hver påfølgende maksimale kondensatorspenning være lavere enn den forrige.

I forbindelse med dette fenomenet introduseres en slik parameter som den logaritmiske reduksjonen av svingninger eller dempende reduksjonen i fysikken. Det er funnet som den naturlige logaritmen av forholdet mellom to påfølgende maksima (av samme tegn) av svingningene:

Den logaritmiske oscillasjonsreduksjonen er relatert til den ideelle oscillasjonsperioden ved følgende sammenheng, hvor en tilleggsparameter kan introduseres, den s.k. Dempingsfaktor:

Demping påvirker frekvensen av frie vibrasjoner. Derfor er formelen for å finne frekvensen av frie dempede svingninger i en ekte oscillerende krets forskjellig fra formelen for en ideell krets (dempingsfaktoren er tatt i betraktning):

For å lage svingninger i kretsen opphevet, er det nødvendig å etterfylle og kompensere for disse tapene hver halvperiode. Dette oppnås i kontinuerlige oscillasjonsgeneratorer, hvor den eksterne EMF-kilden kompenserer varmetapene med sin energi. Et slikt system av svingninger med en ekstern EMF-kilde kalles selvoscillerende.