Flux og magnetisk fluks forhold

Det er erfaringsmessig kjent at nær permanente magneter, så vel som nære strømførende ledere, kan fysiske effekter observeres, slik som mekanisk påvirkning på andre magneter eller strømførende ledere, samt utseendet av EMF i ledere som beveger seg inn gitt rom.

Den uvanlige tilstanden i rommet nær magneter og strømførende ledere kalles et magnetfelt, hvis kvantitative egenskaper lett kan bestemmes av disse fenomenene: av kraften til mekanisk handling eller ved elektromagnetisk induksjon, faktisk av størrelsen indusert i en bevegelig leder EMF.

Fenomenet ledning av EMF i lederen (fenomenet elektromagnetisk induksjon) forekommer under forskjellige forhold. Du kan flytte en ledning gjennom et jevnt magnetfelt eller ganske enkelt endre magnetfeltet nær en stasjonær ledning. I begge tilfeller vil endringen i magnetfeltet i rommet indusere en EMF i lederen.

En enkel eksperimentell enhet for å undersøke dette fenomenet er vist i figuren. Her er den ledende (kobber) ringen forbundet med sine egne ledninger med et ballistisk galvanometer, ved avbøyningen av pilen, for hvilken det vil være mulig å estimere mengden elektrisk ladning som passerer gjennom denne enkle kretsen. Først, sentrer ringen på et eller annet punkt i rommet nær magneten (posisjon a), og flytt deretter ringen skarpt (til posisjon b). Galvanometeret vil vise verdien av ladningen som går gjennom kretsen, Q.

Nå plasserer vi ringen på et annet punkt, litt lenger fra magneten (til posisjon c), og igjen, med samme hastighet, flytter vi den skarpt til siden (til posisjon d). Avbøyningen av galvanometernålen vil være mindre enn ved første forsøk. Og hvis vi øker motstanden til sløyfen R, for eksempel ved å erstatte kobber med wolfram, og deretter flytte ringen på samme måte, vil vi legge merke til at galvanometeret vil vise en enda mindre ladning, men verdien av denne ladningen som beveger seg gjennom galvanometer vil uansett være omvendt proporsjonal med sløyfemotstanden.

Eksperimentet viser tydelig at rommet rundt magneten til enhver tid har en eller annen egenskap, noe som direkte påvirker mengden ladning som passerer gjennom galvanometeret når vi flytter ringen bort fra magneten. La oss kalle det noe nær en magnet, magnetisk fluks, og vi betegner dens kvantitative verdi med bokstaven F. Legg merke til den avslørte avhengigheten til Ф ~ Q * R og Q ~ Ф / R.

La oss komplisere eksperimentet. Vi vil fikse kobbersløyfen på et bestemt punkt overfor magneten, ved siden av den (i posisjon d), men nå vil vi endre området til løkken (overlappende delen av den med en ledning). Avlesningene til galvanometeret vil være proporsjonale med endringen i området til ringen (i posisjon e).

Derfor er den magnetiske fluksen F fra magneten vår som virker på sløyfen proporsjonal med arealet av sløyfen. Men den magnetiske induksjonen B, relatert til ringens posisjon i forhold til magneten, men uavhengig av parametrene til ringen, bestemmer egenskapen til magnetfeltet på ethvert betraktet punkt i rommet nær magneten.

For å fortsette eksperimentene med en kobberring, vil vi nå endre posisjonen til ringens plan i forhold til magneten i det første øyeblikket (posisjon g) og deretter rotere den til en posisjon langs magnetens akse (posisjon h).

Merk at jo større vinkelendringen mellom ringen og magneten er, jo mer ladning Q strømmer gjennom kretsen gjennom galvanometeret. Dette betyr at den magnetiske fluksen gjennom ringen er proporsjonal med cosinus til vinkelen mellom magneten og normalen. til ringens plan.

Dermed kan vi konkludere med det magnetisk induksjon B — det er en vektormengde, hvis retning ved et gitt punkt sammenfaller med retningen til normalen til ringens plan i den posisjonen når, når ringen beveges skarpt bort fra magneten, ladningen Q passerer langs kretsen er maksimal.

I stedet for en magnet i eksperimentet kan du bruke spole av en elektromagnet, flytt denne spolen eller endre strømmen i den, for derved å øke eller redusere magnetfeltet som trenger inn i den eksperimentelle sløyfen.

Området som er penetrert av magnetfeltet kan ikke nødvendigvis begrenses av en sirkulær bøy, det kan i prinsippet være en hvilken som helst overflate, den magnetiske fluksen som deretter bestemmes av integrasjon:

Det viser seg at magnetisk fluks F Hvorvidt fluksen til den magnetiske induksjonsvektoren B gjennom overflaten S.Og den magnetiske induksjonen B er den magnetiske flukstettheten F ved et gitt punkt i feltet. Den magnetiske fluksen Ф måles i enheter av «Weber» — Wb. Magnetisk induksjon B måles i enheter av Tesla — Tesla.

Hvis hele rommet rundt en permanent magnet eller en strømførende spole undersøkes på lignende måte, ved hjelp av en galvanometerspole, så er det mulig å konstruere i dette rommet et uendelig antall av de såkalte "magnetiske linjene" — vektorlinjer magnetisk induksjon B — retningen til tangentene ved hvert punkt vil tilsvare retningen til den magnetiske induksjonsvektoren B ved disse punktene i det studerte rommet.

Ved å dele rommet til magnetfeltet med imaginære rør med enhetstverrsnitt S = 1, kan det såkalte oppnås. Enkeltmagnetiske rør hvis akser kalles enkle magnetiske linjer. Ved å bruke denne tilnærmingen kan du visuelt skildre et kvantitativt bilde av magnetfeltet, og i dette tilfellet vil den magnetiske fluksen være lik antall linjer som går gjennom den valgte overflaten.

De magnetiske linjene er kontinuerlige, de forlater Nordpolen og kommer nødvendigvis inn i Sydpolen, så den totale magnetiske fluksen gjennom enhver lukket overflate er null. Matematisk ser det slik ut:

Tenk på et magnetfelt avgrenset av overflaten til en sylindrisk spole. Faktisk er det en magnetisk fluks som trenger gjennom overflaten som dannes av svingene på denne spolen. I dette tilfellet kan den totale overflaten deles inn i separate overflater for hver av spolens svinger. Figuren viser at overflatene til spolens øvre og nedre vindinger er gjennomhullet av fire enkeltmagnetiske linjer, og overflatene til vindingene i midten av spolen er gjennomhullet med åtte.

For å finne verdien av den totale magnetiske fluksen gjennom alle omdreininger av spolen, er det nødvendig å summere de magnetiske fluksene som penetrerer overflatene til hver av dens svinger, det vil si de magnetiske fluksene knyttet til de individuelle vindingene til spolen:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 hvis det er 8 omdreininger i spolen.

For det symmetriske viklingseksemplet vist i forrige figur:

F toppsvinger = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F nedre svinger = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф totalt = Ф øvre svinger + Ф nedre svinger = 44.

Det er her begrepet "strømforbindelse" introduseres. Streaming-tilkobling Den totale magnetiske fluksen assosiert med alle vindinger av spolen, numerisk lik summen av magnetiske flukser knyttet til dens individuelle vindinger:

Фm er den magnetiske fluksen som skapes av strømmen gjennom en omdreining av spolen; wэ — effektivt antall omdreininger i spolen;

Flukskoblingen er en virtuell verdi fordi det i virkeligheten ikke er noen sum av individuelle magnetiske flukser, men det er en total magnetisk fluks. Imidlertid, når den faktiske fordelingen av den magnetiske fluksen over spolens vindinger er ukjent, men fluksforholdet er kjent, kan spolen erstattes med en ekvivalent ved å beregne antall ekvivalente identiske vindinger som kreves for å oppnå den nødvendige mengden av magnetisk fluks.