Hvordan beregne induktans

Akkurat som et legeme med masse i mekanikk motstår akselerasjon i rommet, og manifesterer treghet, slik forhindrer induktans strømmen i en leder i å endre seg, og manifesterer selvinduksjons-EMK. Dette er EMF for selvinduksjon, som motsetter seg både en reduksjon i strømmen, prøver å opprettholde den, og en økning i strømmen, prøver å redusere den.

Faktum er at i prosessen med å endre (øke eller redusere) strømmen i kretsen, endres også den magnetiske fluksen som skapes av denne strømmen, som hovedsakelig er lokalisert i området begrenset av denne kretsen. Og når den magnetiske fluksen øker eller avtar, induserer den en EMF av selvinduksjon (i henhold til Lenz sin regel - mot årsaken som forårsaker det, det vil si mot strømmen nevnt i begynnelsen), alt i samme krets. Induktansen L her kalles proporsjonalitetsfaktoren mellom strømmen I og den totale magnetiske fluksen Φ, denne strømmen generert av:

Så jo høyere induktansen til kretsen er, jo sterkere er den enn det resulterende magnetfeltet, det forhindrer strømmen i å endre seg (det er feltet som skaper den) og derfor vil det ta lengre tid før strømmen endres gjennom større induktans, med samme påførte spenning. Følgende utsagn er også sant: jo høyere induktans, jo større vil spenningen over kretsen være når den magnetiske fluksen gjennom den endres.

Anta at vi endrer den magnetiske fluksen i et bestemt område med en konstant hastighet, så ved å dekke denne regionen med forskjellige kretser, vil vi få mer spenning på den kretsen hvis induktans er større (transformator, Rumkorf-spole osv. fungerer etter dette prinsippet).

Men hvordan beregnes loopinduktansen? Hvordan finne proporsjonalitetsfaktoren mellom strøm og magnetisk fluks? Det første du må huske er at induktansen endres i Henry (H). Ved terminalene til en krets med en induktans på 1 henry, hvis strømmen i den endres med en ampere per sekund, vil en spenning på 1 volt vises.

Størrelsen på induktansen avhenger av to parametere: av de geometriske dimensjonene til kretsen (lengde, bredde, antall omdreininger osv.) og av de magnetiske egenskapene til mediet (hvis det for eksempel er en ferrittkjerne inne i spolen, vil induktansen være større enn hvis det ikke er noen kjerne inne).

For å beregne induktansen som produseres, er det nødvendig å vite hvilken form selve spolen vil ha og hvilken magnetisk permeabilitet mediet inne i den vil ha (den relative magnetiske permeabiliteten til mediet er proporsjonalitetsfaktoren mellom den magnetiske permeabiliteten til et vakuum og det magnetiske permeabiliteten til et gitt medium.Selvfølgelig er det forskjellig for forskjellige materialer) ...

La oss se på formlene for å beregne induktansen til de vanligste formene for spoler (sylindrisk solenoid, toroid og lang ledning).

Her er formelen for å beregne induktansen solenoid — spoler, hvis lengde er mye større enn diameteren:

Som du kan se, ved å vite antall omdreininger N, lengden på viklingen l og tverrsnittsarealet til spolen S, finner vi den omtrentlige induktansen til spolen uten en kjerne eller med en kjerne, mens den magnetiske permeabiliteten til vakuumet er en konstant verdi:

Induktans til en toroidal spole, der h er høyden på toroiden, r er den indre diameteren til toroiden, R er den ytre diameteren til toroiden:

Induktansen til en tynn ledning (radiusen til tverrsnittet er mye mindre enn lengden), der l er lengden av ledningen, og r er radiusen til tverrsnittet. Mu med indeksene i og e er relative magnetiske permeabiliteter for de interne (interne, ledermaterialer) og de eksterne (eksterne, materialer utenfor lederen) miljøer:

En tabell over relative permittiviteter vil hjelpe deg å estimere hvilken induktans du kan forvente fra en krets (ledning, spole) som bruker et bestemt magnetisk materiale som en kjerne: