Strøm og spenning med parallell-, serie- og blandet kabling

Ekte elektriske kretser inkluderer oftest ikke en ledning, men flere ledninger koblet på en eller annen måte til hverandre. I sin enkleste form elektrisk krets det er bare en "inngang" og en "utgang", det vil si to utganger for tilkobling til andre ledninger gjennom hvilke ladning (strøm) har evnen til å strømme inn i kretsen og forlate kretsen. Ved en jevn strøm i kretsen vil inngangs- og utgangsstrømverdiene være de samme.

Hvis du ser på en elektrisk krets som inkluderer flere forskjellige ledninger, og vurderer et par punkter (inngang og utgang) på den, så kan i prinsippet resten av kretsen betraktes som en enkelt motstand (med tanke på dens ekvivalente motstand ).

Med denne tilnærmingen sier de at hvis strømmen I er strømmen i kretsen, og spenningen U er terminalspenningen, det vil si forskjellen i elektriske potensialer mellom "input" og "output"-punktene, så er forholdet U / I kan betraktes som verdien av den ekvivalente motstanden R-kretsen helt.

Hvis Ohms lov er fornøyd, kan tilsvarende motstand beregnes ganske enkelt.

Strøm og spenning med seriekobling av ledninger

I det enkleste tilfellet, når to eller flere ledere er koblet sammen i en seriekrets, vil strømmen i hver leder være den samme, og spenningen mellom "utgangen" og "inngangen", det vil si ved terminalene til hele kretsen, vil være lik summen fra spenningene i motstandene som utgjør kretsen. Og siden Ohms lov er gyldig for hver av motstandene, kan vi skrive:

Så følgende mønstre er karakteristiske for seriekoblingen av ledninger:

• For å finne den totale motstanden til kretsen legges motstandene til ledningene som utgjør kretsen sammen;

• Strømmen gjennom kretsen er lik strømmen gjennom hver av ledningene som utgjør kretsen;

• Spenningen over terminalene til en krets er lik summen av spenningene i hver av ledningene som utgjør kretsen.

Strøm og spenning med parallellkobling av ledninger

Når flere ledninger er koblet parallelt med hverandre, er spenningen ved terminalene til en slik krets spenningen til hver av ledningene som utgjør kretsen.

Spenningene til alle ledningene er lik hverandre og lik den påførte spenningen (U). Strømmen gjennom hele kretsen - ved "inngang" og "utgang" - er lik summen av strømmene i hver av grenene til kretsen, kombinert parallelt og utgjør denne kretsen. Når vi vet at I = U / R, får vi at:

Så følgende mønstre er karakteristiske for parallellkoblingen av ledninger:

• For å finne den totale motstanden til kretsen, legg til de resiproke motstandene til ledningene som utgjør kretsen;

• Strømmen gjennom kretsen er lik summen av strømmene gjennom hver av ledningene som danner kretsen;

• Spenningen over terminalene til en krets er lik spenningen over hver av ledningene som utgjør kretsen.

Ekvivalente kretser av enkle og komplekse (kombinerte) kretser

I de fleste tilfeller egner elektriske diagrammer som representerer en kombinert tilkobling av ledninger seg til trinn-for-trinn-forenkling.

Grupper av seriekoblede og parallelle deler av kretsen erstattes av ekvivalente motstander i henhold til prinsippet ovenfor, trinn for trinn beregner de ekvivalente motstandene til delene, og bringer dem deretter til en ekvivalent verdi av motstanden til hele kretsen.

Og hvis kretsen til å begynne med virker ganske forvirrende, kan den, forenklet trinn for trinn, brytes ned i mindre kretser med serie- og parallellkoblede ledninger, og til slutt blir den veldig forenklet.

I mellomtiden kan ikke alle ordninger forenkles på en så enkel måte. En tilsynelatende enkel "bro"-krets av ledninger kan ikke undersøkes på denne måten. Noen regler bør gjelde her:

• For hver motstand er Ohms lov oppfylt;

• Ved hver node, det vil si ved konvergenspunktet for to eller flere strømmer, er den algebraiske summen av strømmene null: summen av strømmene som strømmer inn i noden er lik summen av strømmene som strømmer ut av noden (Kirchhoffs første regel);

• Summen av spenningene på kretsseksjonene ved forbikjøring av hver vei fra «inngang» til «utgang» er lik spenningen som påføres kretsen (Kirchhoffs andre lov).

Bro ledninger

For å vurdere et eksempel på bruk av reglene ovenfor, beregner vi en krets satt sammen av ledninger kombinert i en brokrets. For å gjøre beregningene ikke for kompliserte, vil vi anta at noen av ledningsmotstandene er like med hverandre.

La oss betegne retningene til strømmene I, I1, I2, I3 på vei fra "inngangen" til kretsen - til "utgangen" til kretsen. Det kan sees at kretsen er symmetrisk, så strømmene gjennom de samme motstandene er de samme, så vi vil betegne dem med de samme symbolene. Faktisk, hvis du endrer «input» og «output» til kretsen, vil kretsen ikke kunne skilles fra originalen.

For hver node kan du skrive strømligningene, basert på det faktum at summen av strømmene som strømmer inn i noden er lik summen av strømmene som strømmer ut av noden (loven om bevaring av elektrisk ladning), får du to ligninger:

Neste trinn er å skrive ned ligningene for summen av spenningene for individuelle deler av kretsen mens du går rundt kretsen fra inngangen til utgangen på forskjellige måter. Siden kretsen er symmetrisk i dette eksemplet, er to ligninger tilstrekkelig:

I prosessen med å løse et system med lineære ligninger, oppnås en formel for å finne størrelsen på strømmen I mellom "input" og "output" terminalene, basert på den spesifiserte spenningen U påført kretsen og motstandene til ledningene :

Og for den totale ekvivalente motstanden til kretsen, basert på det faktum at R = U / I, følger formelen:

Du kan til og med sjekke riktigheten av løsningen, for eksempel ved å føre til begrensende og spesielle tilfeller av motstandsverdiene:

Nå vet du hvordan du finner strøm og spenning for parallelle, serier, blandede og til og med tilkoblingsledninger ved å bruke Ohms lov og Kirchhoffs regler. Disse prinsippene er veldig enkle, og selv den mest komplekse elektriske kretsen med deres hjelp blir til slutt redusert til en elementær form gjennom noen få enkle matematiske operasjoner.