Ledere i et elektrisk felt

I ledninger - i metaller og elektrolytter er det ladningsbærere. I elektrolytter er dette ioner, i metaller - elektroner. Disse elektrisk ladede partiklene er i stand til å bevege seg rundt hele volumet av lederen under påvirkning av et eksternt elektrostatisk felt. Ledningselektronene i metaller som følge av kondensering av metalldamper på grunn av deling av valenselektroner er ladningsbærere i metaller.

Styrken og potensialet til det elektriske feltet i lederen

I fravær av et eksternt elektrisk felt er en metallleder elektrisk nøytral, fordi inne i den er det elektrostatiske feltet fullstendig kompensert av negative og positive ladninger i volumet.

Hvis en metallleder blir introdusert i et eksternt elektrostatisk felt, vil ledningselektronene inne i lederen begynne å omfordele, de vil begynne å bevege seg og bevege seg slik at overalt i volumet til lederen feltet til positive ioner og ledningsfeltet elektroner vil til slutt kompensere for det eksterne elektrostatiske feltet.

Inne i en leder som befinner seg i et eksternt elektrostatisk felt, vil den elektriske feltstyrken E på ethvert punkt være null. Potensialforskjellen inne i lederen vil også være null, det vil si at potensialet inni vil bli konstant. Det vil si at vi ser at dielektrisitetskonstanten til metallet har en tendens til uendelig.

Men ved overflaten av ledningen vil intensiteten E være rettet normalt mot den overflaten, fordi ellers ville spenningskomponenten rettet tangentielt til overflaten av ledningen føre til at ladninger beveger seg langs ledningen, noe som ville motsi den reelle, statiske fordelingen. Utenfor, utenfor ledningen, er det et elektrisk felt, som betyr at det også er en vektor E vinkelrett på overflaten.

Som et resultat, i en jevn tilstand, vil en metallleder plassert i et eksternt elektrisk felt ha en ladning av motsatt tegn på overflaten, og prosessen med denne etableringen tar nanosekunder.

Elektrostatisk skjerming er basert på prinsippet om at et eksternt elektrisk felt ikke trenger inn i lederen. Kraften til det eksterne elektriske feltet E kompenseres av det normale (vinkelrette) elektriske feltet på overflaten av lederen En, og tangentialkraften Et er lik null. Det viser seg at lederen i denne situasjonen er fullstendig ekvipotensial.

På et hvilket som helst punkt på en slik leder er φ = const, siden dφ / dl = — E = 0. Lederens overflate er også ekvipotensial, siden dφ / dl = — Et = 0. Potensialet til lederens overflate er likt til potensialet til volumet. De ukompenserte ladningene på en ladet leder, i en slik situasjon, befinner seg bare på overflaten, hvor ladningsbærerne blir frastøtt av Coulomb-krefter.

I følge Ostrogradsky-Gauss-teoremet er den totale ladningen q i volumet til lederen null, siden E = 0.

Bestemmelse av styrken til det elektriske feltet nær lederen

Hvis vi velger arealet dS på overflaten av tråden og bygger på den en sylinder med generatorer med høyde dl vinkelrett på overflaten, så vil vi ha dS '= dS' '= dS. Den elektriske feltstyrkevektoren E er vinkelrett på overflaten og den elektriske forskyvningsvektoren D er proporsjonal med E, derfor vil fluksen D gjennom sideflaten til sylinderen være null.

Fluksen til den elektriske forskyvningsvektoren Фd gjennom dS» er også null, siden dS» er inne i lederen og der E = 0, derfor D = 0. Derfor er dFd gjennom den lukkede overflaten lik D gjennom dS', dФd = Dn * dS. På den annen side, ifølge Ostrogradsky-Gauss teoremet: dФd = dq = σdS, hvor σ er overflateladningstettheten på dS. Fra likheten til de høyre sidene av ligningene følger det at Dn = σ, og da En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Konklusjon: Styrken til det elektriske feltet nær overflaten til en ladet leder er direkte proporsjonal med overflateladningstettheten.

Eksperimentell verifisering av ladningsfordeling på en ledning

På steder med ulik elektrisk feltstyrke vil papirbladene divergere på forskjellige måter. På overflaten av en mindre krumningsradius (1) - maksimum, på sideflaten (2) - den samme, her q = const, det vil si at ladningen er jevnt fordelt.

Et elektrometer, en enhet for måling av potensial og ladning på en ledning, vil vise at ladningen på spissen er maksimal, ved sideflaten er den mindre, og ladningen på den indre overflaten (3) er null.Styrken til det elektriske feltet på toppen av den ladede ledningen er størst.

Siden den elektriske feltstyrken E ved spissene er høy, fører dette til ladningslekkasje og ionisering av luften, og derfor er dette fenomenet ofte uønsket. Ioner bærer den elektriske ladningen fra ledningen og ionevindeffekten oppstår. Visuelle demonstrasjoner som gjenspeiler denne effekten: å blåse ut en stearinlysflamme og Franklins hjul. Dette er et godt grunnlag for å bygge en elektrostatisk motor.

Hvis en metallladet kule berører overflaten til en annen leder, vil ladningen bli delvis overført fra kulen til lederen og potensialene til den lederen og kulen vil utjevnes. Hvis ballen er i kontakt med den indre overflaten av den hule ledningen, vil all ladningen fra ballen være fullstendig fordelt bare på den ytre overflaten av den hule ledningen.

Dette vil skje enten potensialet til ballen er større enn potensialet til den hule ledningen eller mindre. Selv om potensialet til ballen før kontakt er mindre enn potensialet til den hule ledningen, vil ladningen fra ballen flyte fullstendig, for når ballen beveger seg inn i hulrommet, vil eksperimentatoren gjøre arbeid for å overvinne frastøtende krefter, dvs. , potensialet til ballen vil vokse, den potensielle energien til ladningen vil øke.

Som et resultat vil ladning flyte fra et høyere potensial til et lavere. Hvis vi nå overfører neste del av ladningen på kulen til den hule ledningen, vil det kreves enda mer arbeid. Dette eksperimentet gjenspeiler klart det faktum at potensial er en energikarakteristikk.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) var en strålende amerikansk fysiker. I 1922Robert ble uteksaminert fra University of Alabama, senere, fra 1929 til 1931, jobbet ved Princeton University, og fra 1931 til 1960 ved Massachusetts Institute of Technology. Han har en rekke forskningsartikler om kjernefysisk og akseleratorteknologi, ideen og implementeringen av tandemionakseleratoren, og oppfinnelsen av en høyspent elektrostatisk generator, Van de Graaf-generatoren.

Driftsprinsippet til Van De Graaff-generatoren minner litt om eksperimentet med overføring av ladning fra en kule til en hul kule, som i forsøket beskrevet ovenfor, men her er prosessen automatisert.

Transportbåndet er positivt ladet ved hjelp av en høyspent DC-kilde, deretter overføres ladningen med bevegelsen av båndet inn i det indre av en stor metallkule, hvor den overføres fra spissen til den og fordeles på den ytre sfæriske overflaten. Dermed oppnås potensialene med hensyn til jord i millioner av volt.

For tiden er det van de Graaff-akseleratorgeneratorer, for eksempel ved Research Institute of Nuclear Physics i Tomsk er det en ESG av denne typen per million volt, som er installert i et eget tårn.

Elektrisk kapasitet og kondensatorer

Som nevnt ovenfor, når en ladning overføres til en leder, vil et visst potensial φ vises på overflaten. Og for forskjellige ledninger vil dette potensialet variere, selv om mengden ladning som overføres til ledningene er den samme. Avhengig av ledningens form og størrelse kan potensialet være forskjellig, men på en eller annen måte vil det være proporsjonalt med ladningen og ladningen vil være proporsjonal med potensialet.

Forholdet mellom sidene kalles kapasitet, kapasitet eller ganske enkelt kapasitet (når det er tydelig antydet av konteksten).

Elektrisk kapasitans er en fysisk størrelse som er numerisk lik ladningen som må rapporteres til en leder for å endre potensialet med én enhet. I SI-systemet måles elektrisk kapasitet i farad (nå «farad», tidligere «farad») og 1F = 1C / 1V. Så overflatepotensialet til en sfærisk leder (kule) er φsh = q / 4πεε0R, derfor Csh = 4πεε0R.

Hvis vi tar R lik jordens radius, vil den elektriske kapasitansen til jorden, som en enkelt leder, være lik 700 mikrofarader. Viktig! Dette er den elektriske kapasitansen til jorden som en enkelt leder!

Hvis du tar med en annen ledning til en ledning, vil den elektriske kapasiteten til ledningen øke på grunn av fenomenet elektrostatisk induksjon. Så to ledere som ligger nær hverandre og representerer platene kalles en kondensator.

Når det elektrostatiske feltet er konsentrert mellom kondensatorplatene, det vil si inne i den, påvirker ikke eksterne legemer dens elektriske kapasitet.

Kondensatorer er tilgjengelige i flate, sylindriske og sfæriske kondensatorer. Siden det elektriske feltet er konsentrert inne, mellom platene til kondensatoren, ender linjene med elektrisk forskyvning, som starter fra den positivt ladede platen til kondensatoren, i dens negativt ladede plate. Derfor er ladningene på platene motsatte i fortegn, men like store. Og kapasitansen til kondensatoren C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Formelen for kapasitansen til en flat kondensator (for eksempel)

Siden spenningen til det elektriske feltet E mellom platene er lik E = σ / εε0 = q / εε0S og U = Ed, så er C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S er arealet av platene; q er ladningen på kondensatoren; σ er ladningstettheten; ε er dielektrisitetskonstanten til dielektrikumet mellom platene; ε0 er den dielektriske konstanten til vakuum.

Energi til en ladet kondensator

Ved å lukke platene til en ladet kondensator sammen med en ledningsleder kan man observere en strøm som kan være av en slik styrke at ledningen umiddelbart smelter. Det er klart at kondensatoren lagrer energi. Hva er denne energien kvantitativt?

Hvis kondensatoren lades og deretter utlades, er U' den øyeblikkelige verdien av spenningen over platene. Når ladningen dq passerer mellom platene, vil det arbeides dA = U'dq. Dette arbeidet er numerisk lik tapet av potensiell energi, som betyr dA = — dWc. Og siden q = CU, så er dA = CU'dU ', og det totale arbeidet A = ∫ dA. Ved å integrere dette uttrykket etter tidligere substituering, får vi Wc = CU2/2.