Tap i AC-ledninger

Når en vekselstrøm går gjennom en leder, dannes det en vekslende magnetisk fluks rundt og inne i den, som induserer f.eks. d. s, som bestemmer den induktive motstanden til ledningen.

Hvis vi deler seksjonen av den strømførende delen i flere elementære ledere, vil de av dem som er plassert i midten av seksjonen og nær den ha den største induktive motstanden, siden de er dekket av hele den magnetiske fluksen - ytre og indre. Elementære ledere plassert på overflaten dekkes kun av den eksterne magnetiske fluksen og har derfor den laveste induktive motstanden.

Derfor øker den elementære induktive motstanden til lederne fra overflaten og mot midten av lederen.

På grunn av virkningen av vekslende magnetisk fluks, overflateeffekt eller hudeffekt, er det en forskyvning av fluks og strøm fra lederens akse til overflaten, i den ytre elefanten; strømmene til de enkelte lagene er forskjellige i størrelse og fase.

I en avstand Z0 fra overflaten reduseres amplituden til de elektriske og magnetiske feltene og strømtettheten med e = 2,718 ganger og når 36% av deres opprinnelige verdi ved overflaten. Denne avstanden kalles inntrengningsdybden til gjeldende felt og er lik

hvor ω er vinkelfrekvensen til vekselstrømmen; γ — spesifikk ledningsevne, 1 / ohm • cm, for kobber γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — magnetisk konstant; µr er den relative magnetiske permeabiliteten, lik 1 for kobber og aluminium.

I praksis anses det at hoveddelen av strømmen går inn i overflatelaget til lederen med en tykkelse lik inntrengningsdybden Z0, og den gjenværende delen, intern, delen av tverrsnittet praktisk talt ikke fører strøm og er ikke brukt til energioverføring.

I fig. 1 viser strømtetthetsfordelingen i en sirkulær leder ved forskjellige forhold mellom lederradius og penetrasjonsdybde.

Feltet forsvinner helt i en avstand fra overflaten lik 4 — 6 Z0.

Følgende er verdiene for penetrasjonsdybde Z0 i mm for noen ledere med en frekvens på 50 Hz:

Kobber - 9,44, aluminium - 12,3, stål (µr = 200) - 1,8

Den ujevne fordelingen av strømmen langs lederens tverrsnitt fører til en betydelig reduksjon i tverrsnittet av dens faktiske strømførende del og derfor til en økning i dens aktive motstand.

Når den aktive motstanden til lederen Ra øker, øker varmetapene i den I2Ra, og derfor, med samme verdi av strømmen, vil tapene i lederen og temperaturen på dens oppvarming med vekselstrøm alltid være større enn ved likestrøm. nåværende.

Et mål på overflateeffekten er overflateeffektkoeffisienten kp, som representerer forholdet mellom den aktive motstanden til lederen Ra og dens ohmske motstand R0 (ved likestrøm).

Lederens aktive motstand er

Overflateeffektfenomenet er sterkere jo større tverrsnitt av ledningen og dens magnetisk permeabilitet og høyere vekselstrømsfrekvens.

I massive ikke-magnetiske ledere, selv ved tilførselsfrekvens, er overflateeffekten svært uttalt. For eksempel er motstanden til en rund kobbertråd med en diameter på 24 cm ved 50 Hz vekselstrøm omtrent 8 ganger høyere enn motstanden ved likestrøm.

Hudeffektkoeffisienten vil være jo mindre, jo større er den ohmske motstanden til lederen; for eksempel vil kn for kobbertråder være større enn for aluminium med samme diameter (seksjon), fordi motstanden til aluminium er 70 % høyere enn kobber. Siden motstanden til lederen øker med oppvarming, vil penetrasjonsdybden øke med økende temperatur og kn vil avta.

I ledninger laget av magnetiske materialer (stål, støpejern, etc.), til tross for deres høye motstand, manifesterer overflateeffekten seg med ekstrem styrke på grunn av deres høye magnetiske permeabilitet.

Koeffisienten for overflateeffekt for slike ledninger, selv med små tverrsnitt, er 8-9. Dessuten avhenger dens verdi av verdien av strømmen som flyter. Resistansendringens natur tilsvarer den magnetiske permeabilitetskurven.

Et lignende fenomen med strømomfordeling langs tverrsnittet oppstår på grunn av nærhetseffekten, som er forårsaket av det sterke magnetiske feltet til tilstøtende ledninger. Påvirkningen av nærhetseffekten kan tas i betraktning ved å bruke nærhetskoeffisienten kb, begge fenomener - koeffisienten for ytterligere tap:

For høyspentinstallasjoner med tilstrekkelig stor avstand mellom fasene, bestemmes koeffisienten for ytterligere tap hovedsakelig av overflateeffekten, siden nærhetseffekten i dette tilfellet er veldig svak. Derfor tar vi i det følgende for oss påvirkningen av bare overflateeffekten på strømførende ledere.

Ris. 1 viser at for store tverrsnitt bør det kun brukes rørformede eller hule ledere, siden i en solid leder dens midtre del ikke brukes fullt ut til elektriske formål.

Ris. 1. Fordeling av strømtettheten i en rund leder ved forskjellige forhold α / Z0

Disse konklusjonene brukes i utformingen av strømførende deler av høyspentbrytere, frakoblere, i utformingen av samleskinner og samleskinner av høyspentkoblingsanlegg.

Bestemmelse av den aktive motstanden Ra er et av de viktige problemene knyttet til praktisk beregning av strømførende deler og samleskinner med ulike profiler.

Den aktive motstanden til lederen bestemmes empirisk basert på de målte totale effekttapene i den, som et forhold mellom de totale tapene til kvadratet av strømmen:

Det er vanskelig å analytisk bestemme den aktive motstanden til en leder, derfor brukes beregnede kurver, konstruert analytisk og verifisert eksperimentelt, for praktiske beregninger.Vanligvis lar de deg finne hudeffektfaktoren som en funksjon av en designparameter beregnet fra lederegenskapene.

I fig. 2 viser kurver for bestemmelse av overflateeffekten av ikke-magnetiske ledere. Overflateeffektkoeffisienten fra disse kurvene er definert som kn = f (k1), en funksjon av den beregnede parameteren k1, som er

hvor α er radiusen til ledningen, se

Ris. 2. Aktiv og induktiv motstand av lederen ved vekselstrøm

Ved en industriell frekvens på 50 Hz er det mulig å se bort fra overflateeffekten for kobberledere d <22 mm og for aluminiumsledere d <30 mm, siden for dem kp <1,04

Tap av elektrisk energi kan utføres i ikke-strømførende deler som faller inn i et eksternt vekslende magnetfelt.

Vanligvis, i elektriske maskiner, apparater og brytere, må AC-ledere være plassert i umiddelbar nærhet til visse deler av strukturen laget av magnetiske materialer (stål, støpejern, etc.). Slike deler inkluderer metallflenser av elektrisk utstyr og støttestrukturer av samleskinner, distribusjonsenheter, forsterkning av armerte betongdeler som ligger i nærheten av bussene og andre.

Under påvirkning av en vekslende magnetisk fluks oppstår en rekke flytende strømmer i de delene som ikke fører strøm virvelstrømmer og deres magnetiseringsreversering skjer. Det oppstår således energitap i omkringliggende stålkonstruksjoner fra virvelstrømmer og fra hysteresefullstendig omdannet til varme.

Den vekslende magnetiske fluksen i magnetiske materialer trenger ned til en liten dybde Z0, målt som kjent med noen få millimeter.I denne forbindelse vil virveltapene også være konsentrert i det tynne ytre laget Z0. Hysterese-tap vil også forekomme i samme sjikt.

Disse og andre tap kan regnskapsføres separat eller sammen ved å bruke ulike, for det meste semi-empiriske formler.