Oppvarming av spenningsførende deler med kontinuerlig strøm

La oss se på de grunnleggende betingelsene for oppvarming og kjøling av elektrisk utstyr, ved å bruke eksemplet på en homogen leder som avkjøles jevnt på alle sider.

Hvis en strøm flyter gjennom en leder ved omgivelsestemperatur, stiger temperaturen på lederen gradvis, siden alle energitap under strømmens passasje omdannes til varme.

Økningshastigheten i lederens temperatur når den varmes opp av strøm avhenger av forholdet mellom mengden varme som genereres og intensiteten av dens fjerning, samt av lederens varmeabsorpsjonskapasitet.

Mengden varme som genereres i lederen for tiden dt vil være:

hvor I er rms-verdien til strømmen som går gjennom lederen, og; Ra er den aktive motstanden til lederen ved vekselstrøm, ohm; P — tapseffekt, omdannet til varme, wm.Noe av denne varmen går til å varme ledningen og øke temperaturen, og den gjenværende varmen fjernes fra overflaten av ledningen på grunn av varmeoverføring.

Energien som brukes på oppvarming av ledningen er lik

hvor G er vekten av den strømførende ledningen, kg; c er den spesifikke varmekapasiteten til ledermaterialet, em • sek / kg • grad; Θ — overoppheting — overskridelse av lederens temperatur i forhold til omgivelsene:

v og vo — leder- og omgivelsestemperaturer, °С.

Energien som fjernes fra overflaten av lederen i tiden dt på grunn av varmeoverføring er proporsjonal med økningen i ledertemperaturen over omgivelsestemperaturen:

hvor K er den totale varmeoverføringskoeffisienten, tatt i betraktning alle typer varmeoverføring, Vm / cm2 ° C; F — lederens kjøleflate, cm2,

Varmebalanseligningen for tiden for en forbigående varmeprosess kan skrives på følgende form:

eller

eller

For normale forhold, når temperaturen på lederen varierer innenfor små grenser, kan det antas at R, c, K er konstante verdier. I tillegg bør det tas i betraktning at før strømmen ble slått på, var lederen i omgivelsestemperatur, dvs. den første temperaturstigningen til lederen over omgivelsestemperaturen er null.

Løsningen av denne differensialligningen for oppvarming av lederen vil være

hvor A er en integrasjonskonstant avhengig av startbetingelsene.

Ved t = 0 Θ = 0, dvs. i det første øyeblikket har den oppvarmede ledningen omgivelsestemperaturen.

Da får vi ved t = 0

Ved å erstatte verdien av integrasjonskonstanten A får vi

Det følger av denne ligningen at oppvarmingen av en strømførende leder skjer langs en eksponentiell kurve (fig. 1). Som du kan se, med tidsendring, bremses temperaturstigningen på ledningen og temperaturen når en jevn verdi.

Denne ligningen gir temperaturen til lederen til enhver tid t fra begynnelsen av strømstrømmen.

Overhetingsverdien i stabil tilstand kan oppnås hvis tiden t = ∞ tas inn i oppvarmingsligningen

hvor vu er den stasjonære temperaturen på overflaten til lederen; Θу — likevektsverdi for temperaturøkningen til lederen over omgivelsestemperaturen.

Ris. 1. Kurver for oppvarming og kjøling av elektrisk utstyr: a — endring i temperaturen til en homogen leder med langvarig oppvarming; b — temperaturendring under avkjøling

Basert på denne ligningen kan vi skrive det

Derfor kan man se at når en stabil tilstand er nådd, vil all varmen som frigjøres i lederen overføres til det omkringliggende rommet.

Setter den inn i den grunnleggende oppvarmingsligningen og betegner med T = Gc / KF, får vi den samme ligningen i en enklere form:

Verdien T = Gc / KF kalles oppvarmingstidskonstanten og er forholdet mellom kroppens varmeabsorberende evne og dens varmeoverføringsevne. Dette avhenger av størrelsen, overflaten og egenskapene til ledningen eller kroppen og er uavhengig av tid og temperatur.

For en gitt leder eller apparat karakteriserer denne verdien tiden det tar å nå en stasjonær oppvarmingsmodus og tas som skala for måling av tid i oppvarmingsdiagrammer.

Selv om det følger av oppvarmingsligningen at steady state oppstår etter ubestemt lang tid, blir tiden i praksis for å nå steady state-temperaturen tatt lik (3-4) • T, siden oppvarmingstemperaturen i dette tilfellet overstiger 98 % av finalen dens verdi Θy.

Oppvarmingstidskonstanten for enkle strømførende strukturer kan enkelt beregnes, og for apparater og maskiner bestemmes den ved termiske tester og påfølgende grafiske konstruksjoner. Tidskonstanten for oppvarming er definert som subtangensen OT plottet på varmekurven, og selve tangenten OT til kurven (fra origo) karakteriserer temperaturstigningen til lederen i fravær av varmeoverføring.

Ved høy strømtetthet og intens oppvarming beregnes varmekonstanten ved å bruke det avanserte uttrykket:

Hvis vi antar at prosessen med å varme opp lederen foregår uten varmeoverføring til det omkringliggende rommet, vil oppvarmingsligningen ha følgende form:

og overhetingstemperaturen vil øke lineært proporsjonalt med tiden:

Hvis t = T er substituert i den siste ligningen, så kan det sees at i en periode lik oppvarmingstidskonstanten T = Gc / KF, varmes lederen opp til den etablerte temperaturen Θу = I2Ra / KF, hvis varmeoverføring gjør ikke forekomme i løpet av denne tiden.

Varmekonstanten for elektrisk utstyr varierer fra noen minutter for busser til flere timer for transformatorer og høyeffektsgeneratorer.

Tabell 1 viser oppvarmingstidskonstantene for noen typiske dekkdimensjoner.

Når strømmen er slått av, stopper tilførselen av energi til ledningen, det vil si Pdt = 0, derfor vil ledningen avkjøles fra det øyeblikket strømmen slås av.

Den grunnleggende oppvarmingsligningen for dette tilfellet er som følger:

Tabell 1. Oppvarmingstidskonstanter for kobber- og aluminiumsskinner

Dekkseksjon, mm *

Varmekonstanter, min

for honning

for aluminium

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Hvis avkjølingen av en leder eller utstyr begynner med en viss overhetingstemperatur Θy, vil løsningen av denne ligningen gi temperaturendringen med tiden i følgende form:

Som det fremgår av fig. 1b er kjølekurven den samme varmekurven, men med en nedadgående konveksitet (mot abscisseaksen).

Oppvarmingstidskonstanten kan også bestemmes fra kjølekurven som verdien av subtangensen som tilsvarer hvert punkt på den kurven.

De ovenfor betraktede betingelsene for oppvarming av en homogen leder med en elektrisk strøm til en viss grad brukes på forskjellige elektriske utstyr for en generell vurdering av forløpet av oppvarmingsprosesser. Når det gjelder de strømførende ledningene til enheter, busser og samleskinner, så vel som andre lignende deler, tillater konklusjonene oss å gjøre de nødvendige praktiske beregningene.