DC strømforsyning

Definisjoner og formler

Power Er arbeidet som gjøres per tidsenhet. Elektrisk effekt er lik produktet av strøm og spenning: P = U ∙ I. Andre effektformler kan utledes herfra:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Vi får måleenheten for effekt ved å erstatte måleenhetene for spenning og strøm i formelen:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Måleenheten for elektrisk effekt lik 1 VA kalles watt (W). Navnet volt-ampere (VA) brukes i AC-teknikk, men bare for å måle tilsynelatende og reaktiv effekt.

Enhetene for måling av elektrisk og mekanisk kraft er koblet sammen med følgende tilkoblinger:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m/s = 9,81 W ≈10 W;

1 hk = 75 kg • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/sek = 1,36 hk

Hvis du ikke tar hensyn til de uunngåelige energitapene, kan en 1 kW motor pumpe 102 liter vann hvert sekund til en høyde på 1 m eller 10,2 liter vann til en høyde på 10 m.

Elektrisk energi måles med wattmåler.

Eksempler av

1. Varmeelementet til en elektrisk ovn med en effekt på 500 W og en spenning på 220 V er laget av høymotstandstråd.Beregn motstanden til elementet og strømmen som strømmer gjennom det (fig. 1).

Vi finner strømmen ved formelen for elektrisk kraft P = U ∙ I,

hvorav I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Motstand beregnes med en annen potensformel: P = U ^ 2 / r,

hvor r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Ohm.

Ris. 1.

2. Hvilken motstand skal spiralen (fig. 2) ha på platen ved en strøm på 3 A og en effekt på 500 W?

Ris. 2.

For dette tilfellet, bruk en annen potensformel: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

derfor r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohm.

3. Hvilken effekt omdannes til varme med en motstand r = 100 Ohm, som kobles til et nettverk med en spenning U = 220 V (fig. 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Ris. 3.

4. I diagrammet i fig. 4 amperemeter viser strømmen I = 2 A. Beregn motstanden til brukeren og forbrukt elektrisk kraft i motstanden r = 100 Ohm når den er koblet til et nettverk med spenning U = 220 V.

Ris. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, eller P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lampen viser kun sin nominelle spenning på 24 V. For å bestemme resten av lampedataene setter vi sammen kretsen vist i fig. 5. Juster strømmen med reostaten slik at voltmeteret koblet til lampeterminalene viser spenningen Ul = 24 V. Amperemeteret viser strømmen I = 1,46 A. Hvilken effekt og motstand har lampen og hvilke spennings- og effekttap oppstår ved reostaten?

Ris. 5.

Lampeeffekt P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Motstanden er rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohm.

Reostatspenningsfallet Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Effekttap i reostaten Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. På platen til den elektriske ovnen er dens nominelle data angitt (P = 10 kW; U = 220 V).

Bestem hvilken motstand ovnen er og hvilken strøm som går gjennom den under drift P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Ohm; I = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

Ris. 6.

7. Hva er spenningen U ved terminalene til generatoren, hvis effekten er 12 kW ved en strøm på 110 A (fig. 7)?

Siden P = U ∙ I, så U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Ris. 7.

8. I diagrammet i fig. 8 viser virkemåten for beskyttelse mot elektromagnetisk strøm. Ved en viss strøm EM vil elektromagneten, holdt av fjæren P, tiltrekke ankeret, åpne kontakten K og bryte strømkretsen. I vårt eksempel avbryter strømbeskyttelsen strømkretsen ved en strøm I≥2 A. Hvor mange 25 W lamper kan tennes samtidig ved en nettspenning U = 220 V, slik at begrenseren ikke virker?

Ris. åtte.

Beskyttelsen utløses ved I = 2 A, dvs. ved effekt P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Ved å dele den totale effekten til en lampe får vi: 440/25 = 17,6.

17 lamper kan tennes samtidig.

9. En elektrisk ovn har tre varmeelementer med en effekt på 500 W og en spenning på 220 V, koblet parallelt.

Hva er total motstand, strøm og effekt når ovnen er i gang (fig. 91)?

Den totale effekten til ovnen er P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Den resulterende strømmen er I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Resulterende motstand r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Strømmen til en celle er I1 = 500/220 = 2,27 A.

Motstand av ett element: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Ris. ni.

10. Beregn motstanden og strømmen til brukeren hvis wattmåleren viser en effekt på 75 W ved en nettspenning U = 220 V (fig. 10).

Ris. ti.

Siden P = U ^ 2 / r, så er r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohm.

Strøm I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. En demning har et vannstandsfall h = 4 m. Hvert sekund kommer 51 liter vann inn i turbinen gjennom rørledningen. Hvilken mekanisk kraft omdannes til elektrisk kraft i generatoren hvis det ikke tas hensyn til tap (fig. 11)?

Ris. elleve.

Mekanisk effekt Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Derfor er den elektriske effekten Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Hvilken kapasitet må pumpemotoren ha for å pumpe 25,5 liter vann hvert sekund fra 5 meters dyp inn i en tank plassert i 3 meters høyde? Tap er ikke tatt i betraktning (fig. 12).

Ris. 12.

Den totale høyden på vannstigningen h = 5 + 3 = 8 m.

Mekanisk motoreffekt Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Elektrisk effekt Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Vannkraftverk mottar fra tanken for en turbin annenhver 4 m3 vann. Forskjellen mellom vannstandene i reservoaret og turbinen er h = 20 m. Bestem kapasiteten til én turbin uten å ta hensyn til tap (fig. 13).

Ris. 1. 3.

Mekanisk kraft til rennende vann Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80 000 kg • m / s.

Elektrisk effekt av en turbin Pe = Pm: 102 = 80 000: 102 = 784 kW.

14. I en parallelleksitert DC-motor er ankerviklingen og feltviklingen koblet parallelt. Ankerviklingen har en motstand på r = 0,1 Ohm og ankerstrømmen I = 20 A. Feltviklingen har en motstand på rv = 25 Ohm og feltstrømmen er Iw = 1,2 A. Hvilken effekt går tapt i de to viklingene til motoren (fig. 14)?

Ris. fjorten.

Effekttap i armaturviklingen P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Strømtap i eksitasjonsspolen

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Totaltap i motorviklingene P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V-varmeplaten har fire omskiftbare varmetrinn, som oppnås ved differensiell innkobling av to varmeelementer med motstand r1 og r2, som vist i fig. 15.

Ris. 15.

Bestem motstandene r1 og r2 hvis det første varmeelementet har en effekt på 500 W og det andre 300 W.

Siden kraften som frigjøres i motstanden er uttrykt med formelen P = U ∙ I = U ^ 2 / r, motstanden til det første varmeelementet

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Ohm,

og det andre varmeelementet r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohm.

I trinn IV-posisjon er motstandene koblet i serie. Kraften til den elektriske komfyren i denne posisjonen er lik:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

I trinn I-posisjonen er varmeelementene koblet parallelt og den resulterende motstanden er: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Fliseffekt i trinn I-posisjon: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Den samme effekten får vi ved å legge til effektene til de enkelte varmeelementene.

16. En lampe med wolframglødetråd er designet for en effekt på 40 W og en spenning på 220 V. Hvilken motstand og strøm har lampen i kald tilstand og ved en driftstemperatur på 2500 ° C?

Lampeeffekt P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Derfor er motstanden til lampens glødetråd i varm tilstand rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Motstanden til den kalde tråden (ved 20 ° C) bestemmes av formelen rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

hvorav r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohm.

Strøm I = P / U = 40/220 = 0,18 A går gjennom gjengen på lampen i varm tilstand.

Startstrømmen er: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Når den er slått på, er strømmen omtrent 10 ganger større enn en varm lampe.

17. Hva er spennings- og effekttapene i kobberlederen til den elektrifiserte jernbanen (fig. 16)?

Ris. 16.

Lederen har et tverrsnitt på 95 mm2. En elektrisk togmotor bruker en strøm på 300 A i en avstand på 1,5 km fra strømkilden.

Tap (fall) av spenningen i linjen mellom punkt 1 og 2 Opp = I ∙ rπ.

Kontakttrådmotstand rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Spenningsfall i kontaktledningen Opp = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Spenningen Ud på motorklemmene D vil være 84,3 V mindre enn spenningen U på kildeklemmene G.

Spenningsfallet i kontaktledningen under bevegelsen til det elektriske toget endres. Jo lenger det elektriske toget beveger seg bort fra strømkilden, desto lengre er linjen, som betyr større motstand og spenningsfall over den. Strømmen på skinnene går tilbake til den jordede kilden G. Motstanden til skinnene og jord er praktisk talt null.