AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT logiske porter og deres sannhetstabeller

En elektrisk krets designet for å utføre enhver logisk operasjon på inngangsdata kalles et logisk element. Inndataene er her representert i form av spenninger på forskjellige nivåer, og resultatet av en logisk operasjon på utgangen oppnås også i form av en spenning på et visst nivå.

I dette tilfellet passeres operandene i binær notasjon — inngangen til det logiske elementet aksepterer signaler i form av høy eller lav spenning, som i hovedsak tjener som inngangsdata. Så en høynivåspenning - det er en logisk 1 - betyr den sanne verdien av operanden, og en lavnivåspenning på 0 - den falske verdien. 1 - SANN, 0 - USANT.

Logisk element - et element som implementerer en viss logisk forbindelse mellom inngangs- og utgangssignaler. Logiske elementer brukes ofte til å bygge datalogiske kretser, diskrete kretser for automatisk kontroll og styring.Alle typer logiske elementer, uavhengig av deres fysiske natur, er preget av diskrete verdier av inngangs- og utgangssignaler.

Logiske porter har en eller flere innganger og en eller to (vanligvis reverserte) utganger. Verdiene til «nuller» og «enere» av utgangssignalene til logiske elementer bestemmes av den logiske funksjonen utført av elementet, og verdiene til «nuller» og «enere» til inngangssignalene, som spiller rollen til de uavhengige variablene. Det er elementære logiske funksjoner som kan brukes til å konstruere enhver kompleks logisk funksjon.

Avhengig av arrangementet av kretsen til elementet, på dets elektriske parametere, har logiske nivåer (høye og lave spenningsnivåer) ved inngangen og utgangen de samme verdiene for høye og lave (sanne og usanne) tilstander.

Tradisjonelt produseres logiske elementer i form av spesielle radiokomponenter - integrerte kretser. Logiske operasjoner som join, disjoin, negate og add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) er de grunnleggende operasjonene som utføres på logiske elementer av grunnleggende typer. La oss se nærmere på hver av disse typene logiske porter.

Logisk element "AND" — forbindelse, logisk multiplikasjon og OG

En "AND" er et logisk element som utfører en sammenkobling eller logisk multiplikasjon på inngangsdataene. Dette elementet kan ha fra 2 til 8 (det vanligste i produksjon "AND"-elementer med 2, 3, 4 og 8 innganger) innganger og en utgang.

Symboler for logiske elementer «AND» med forskjellig antall innganger er vist i figuren. I teksten er et logisk element «Og» med et eller annet antall innganger betegnet som «2I», «4I» osv. — element "AND" med to innganger, med fire innganger osv.

Sannhetstabellen for element 2I viser at utgangen til elementet vil være en logisk en bare hvis de logiske er både på den første inngangen OG på den andre inngangen. I de tre andre mulige tilfellene vil utgangen være null.

I vestlige diagrammer har ikonet til "Og"-elementet en rett linje ved inngangen og en avrunding ved utgangen. På interne diagrammer - et rektangel med «&»-symbolet.

OR logisk element — disjunksjon, logisk addisjon, OR

En "ELLER" er et logisk element som utfører en usammenhengende eller logisk addisjonsoperasjon på inngangsdataene. Det, som "AND"-elementet, produseres med to, tre, fire osv. inngangen og en utgang. Symboler for logiske elementer «ELLER» med forskjellig antall innganger er vist i figuren. Disse elementene er merket som følger: 2OR, 3OR, 4OR, etc.

Sannhetstabellen for elementet «2OR» viser at for utseendet til en logisk enhet ved utgangen, er det tilstrekkelig at den logiske enheten er på den første inngangen ELLER på den andre inngangen. Hvis logikken vil være på to innganger samtidig, vil utgangen også være én.

I vestlige diagrammer har OR-elementet et avrundet inngangspunkt og et avrundet utgangspunkt. På interne diagrammer — et rektangel med symbolet «1».

Logisk port «NO» — negasjon, inverter, NO

«NOT» er et logisk element som utfører den logiske negasjonsoperasjonen på inngangsdataene. Dette elementet, som har én utgang og kun én inngang, kalles også en inverter fordi det faktisk inverterer (inverterer) inngangssignalet. Figuren viser den konvensjonelle notasjonen av "NO"-logikkelementet.

Sannhetstabellen for omformeren viser at et høyt potensial ved inngangen gir et lavt potensial ved utgangen og omvendt.

I vestlige diagrammer har ikonet til elementet «NO» formen av en trekant med en sirkel ved utgangen. På bitkjeder — et rektangel med symbolet «1», med en sirkel ved utgangen.

Logisk element «AND-NOT» — forbindelse (logisk multiplikasjon) med negasjon, NAND

«AND-NOT» — logisk element som utfører operasjonen med logisk addisjon av inngangsdataene, og deretter operasjonen av logisk negasjon, blir resultatet matet til utgangen. Med andre ord, det er i utgangspunktet OG-elementet supplert med NOT-elementet. Figuren viser den konvensjonelle notasjonen av det logiske elementet «2I-NOT».

Sannhetstabellen for NAND-elementet er det motsatte av sannhetstabellen for OG-elementet. I stedet for tre nuller og en ener, er det tre enere og en null. NAND-elementet kalles også et Schaefer-element til ære for matematikeren Henry Morris Schaefer, som først bemerket viktigheten av dette logisk operasjon i 1913. Den er betegnet "Og", bare med en sirkel ved utgangen.

Logisk element «ELLER-IKKE» — disjunksjon (logisk addisjon) med negasjon, NOR

«ELLER -NOT» - et logisk element som utfører operasjonen med logisk addisjon på inngangsdataene, og deretter operasjonen av logisk negasjon, resultatet mates til utgangen. Med andre ord er det et "ELLER"-element supplert med et "NOT"-element - en inverter. Figuren viser den konvensjonelle notasjonen av det logiske elementet «2ELLER-IKKE».

Sannhetstabellen for OR-NOT-elementet er det motsatte av sannhetstabellen for OR-elementet. Et høyt potensial ved utgangen oppnås bare i ett tilfelle - lave potensialer påføres begge inngangene samtidig. Indikert som «ELLER», bare med en utgangssirkel som indikerer inversjon.

Logisk port «eksklusiv ELLER» — tilleggsmodul 2, XOR

"Eksklusiv ELLER" - et logisk element som utfører en logisk operasjon med å legge til inngangsdata modulo 2, har to innganger og en utgang. Disse elementene brukes ofte i kontrollopplegg. Figuren viser symbolet for dette elementet.

Bildet i vestlige skjemaer — som «ELLER» med en ekstra buet stolpe på siden av inngangen, i innenlandske — som «ELLER», bare i stedet for «1» vil bli skrevet «= 1».

Dette logiske elementet kalles også en "ulikhet". Et høyt spenningsnivå vil være ved utgangen bare når inngangssignalene ikke er like (en en, en annen null, eller en null og den andre), selv om det er to samtidig på inngangen, vil utgangen være null — dette er forskjellen fra «ELLER». Disse logiske elementene er mye brukt i addere.